Matematické Fórum

divo · 11. 05. 2008 15:11 — Editoval divo (11. 05. 2008 15:14)

Narazil sem ve skriptech na následující příklad $\int\frac{tgx}{cos^2x }dx$
řešil sem to substitucí za cosx (tgx převedeno na sinx lomeno cosx) a vyšlo mi
$-\frac{1}{2cos^2x}+C$ . Pokud to zderivuju dostanu zadání.

Problém je v tom, ze v řešení je napsáno, že správná odpověď je: $\frac{tg^2x}{2}+C$

Tudíž otázka zní jestli sem náhodou nepřehlédl nějákej vzorec pro úpravu tg(žádnou sem nevygooglil). Předem díky za váš čas.

jelena · 11. 05. 2008 15:20

↑ divo:

Zdravim, zkontroluj, prosim "-" pred zlomkem v tvem vysledku - podle meho nema tam byt.

Uprava z tveho vysledku je takova, ze 1 v citateli se nahradila jako sin^2x + cos ^2 x a podelit jmenovatelem clen po clenu, pak 1 ve vysledku "zahrnout" do C

Jinak jednodussi cesta by byla pouzit substituci tg x = t. Zkus to pouzit. Hodne zdaru :-)

divo · 11. 05. 2008 15:31

Jo..mam tam chybu o minus. Diky moc uz to vidim :)

jelena · 11. 05. 2008 15:37

↑ divo:

OK :-) a zkus tu druhou cestu pres tgx = t .

divo · 11. 05. 2008 16:25

↑ jelena: boze xD kdyz ja si nedokazu zapamatovat vzorce pro derivace tg,cotg,arctg,arccotg,arcsin a arccos :(
ale teda tohle bylo prvotridni bota :))) aneb proc to delat jednoduse, kdyz to jde slozite..

myslim, ze po tomto pripadu si zapamatuju, ze derivace tg = 1/cos^2x :)))

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2008 15:11 — Editoval divo (11. 05. 2008 15:14)

Neurčitý Integrál s tangens

#2 11. 05. 2008 15:20

Re: Neurčitý Integrál s tangens

#3 11. 05. 2008 15:31

Re: Neurčitý Integrál s tangens

#4 11. 05. 2008 15:37

Re: Neurčitý Integrál s tangens

#5 11. 05. 2008 16:25

Re: Neurčitý Integrál s tangens

Zápatí