Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#26 03. 03. 2011 20:19
Re: ověření kružnicí pravoúhlosti trojúhleníku
↑↑ Daxter: pokud si to chceš ověřit podle Dany, tak se zamysli: pythagorova věta nám říká něco o pěponě a odvěsnách, resp. o čtvercích nad nimi
takže přepona je asi ta nejdelší viď? tak pak musí něco platit pro druhé mocniny těch stran
Offline
#27 03. 03. 2011 20:22 — Editoval Dana1 (03. 03. 2011 20:24)
- Dana1
- Host
Re: ověření kružnicí pravoúhlosti trojúhleníku
↑↑ Daxter:
Už som Ťa poučila.
V mojom príspevku je časť Autor skryl.... Keď na ňu klikneš, uvidíš dôkaz pravouhlosti trojuholníka podľa Pytagorovej vety. Strana AC nemeria 11,1 cm, ale 
#29 03. 03. 2011 20:30 — Editoval Dana1 (03. 03. 2011 20:32)
- Dana1
- Host
Re: ověření kružnicí pravoúhlosti trojúhleníku
↑ Daxter:
Nie. 11.1 je odmocnina zo 123,21 a nie zo 125.
#31 03. 03. 2011 21:10 — Editoval Dana1 (03. 03. 2011 21:14)
- Dana1
- Host
Re: ověření kružnicí pravoúhlosti trojúhleníku
↑ Daxter:
Čo potrebuješ?
Už to niekto vravel: Keď je trojuholník pravouhlý, jeho prepona je priemer Talesovej kružnice. Potom polomer kružnice je polovica priemeru a stred kružnice je stred úsečky, ktorá tvorí priemer.
#32 03. 03. 2011 21:13
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: ověření kružnicí pravoúhlosti trojúhleníku
↑↑ Daxter:
Ověření, že trojúhelník je pravoúhlý přece plyne z toho,
že skalární součin vektorů BA a BC je roven nule.
Nikdo není dokonalý
Offline
#33 03. 03. 2011 21:21 — Editoval Dana1 (03. 03. 2011 22:57)
- Dana1
- Host
Re: ověření kružnicí pravoúhlosti trojúhleníku
↑ Daxter:
Daxter, Cheop Ti už celú úlohu vypracoval.
Je to na predchádzajúcej strane. Autor skryl je vždy nejaká informácia. Treba si to otvoriť, bývajú tam hinty, odkazy alebo niekedy aj riešenia.
Riešenie prerozprávam, je to to isté ako od Cheopa:
Stred úsečky AC
![$S_{AC}&=[\frac{x_A+x_C}{2};\frac{y_A+y_C}{2}]\\S_{AC}&=[\frac{-1+1}{2};\frac{-1+10}{2}]\\S_{AC}&=[0;\frac{9}{2}]$](/mathtex/a9/a98de951dc4048f6612a965cba86f9c1.gif "kopírovat do textarea")
,Polomer kružnice je polovica priemeru, teda polovica dĺžky AC.
Rovnica kružnice so stredom
![$[0;\frac{9}{2}]$](/mathtex/3e/3eb07eedac40063b1f9b13694af6e390.gif "kopírovat do textarea")
je 
Toto už je rovnica hľadanej kružnice v stredovom tvare, dá sa ešte upraviť na desatinné čísla alebo na všeobecný tvar rovnice kružnice.