Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 03. 2011 03:20
Krychle kontra Koule
U krychle jsem vytvořil šikovnou konverzní tabulku kde lze přepočítat mezi sebou bod, délka, plocha, prostor (obsah)
Otázkou je zdali by šlo vytvořit podobnou přehlednou tabulku i u koule. Měl by někdo návod? Zkoušel jsem to ale moc se mi nevedlo.
Tab. Krychle:
Offline
#3 03. 03. 2011 08:48
Re: Krychle kontra Koule
↑ Jan_J:
Pekna tabulka, kazdopadne ale bod nema rozmer, takze z bodu nemozes vypocitat ani ziadnu dlzku, ani plochu, ani objem (v tvojom pripade nazvany priestor). V tych pripadoch ti tam potom vychadza nulta odmocnina, ale take nieco pokial viem neexistuje :)
Tabulku pre gulu mozes skusit vytvorit pomocou vzorcov pre obsah a objem, malo by sa to dat, ale uz nebude taka pekna.
A inak zrejme si si pomylil kategoriu, pretoze toto je skor geometria ako matematicka analyza :)
Offline
#5 03. 03. 2011 09:08
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Krychle kontra Koule
Obdobnou problematikou se zabyvá výzkum kolegy Petera, kolegovi děkuji, že mi dovolil se účastnit výzkumu také.
Zdravím :-)
------------------------
"Nejlepší by bylo vyhnout se konverzi..." (c)
Offline
#6 03. 03. 2011 15:31
Re: Krychle kontra Koule
Každá posloupnost začíná od nuly, takže bod do toho patří a podle té tabulky bude výsledek vždy nulový. Čili v (řádku nebo v sloupci) Bod pak budou vždy délky, plochy, obsahy nulové. Takže i bod má právo být zařazen do tabulky. Jednoduchým důkazem jeho patřičnosti je zádávání hodnot od jedné po nulu závisle na krocích které použijeme. Čím více se budeme přibližovat k nule tím bude bodový vzorec aktuálnější. Matematika se nuly bojí neboť je to buďto "nic" nebo je to číslice o jeden krůček menší než nekonečně malá hodnota. Na druhou stranu se dá k nule přiřadit jakékoli číslo (jako na logaritmickém pravítku) a tím se nula stává definičním bodem přiřazení od kterého pak následují další hodnoty. Toť mé zdůvodnění.
Otázkou tohoto vlákna je to že bych potřeboval pomoc při vytvoření podobné tabulky pro Kulový prostor.
Offline
?#11 12. 04. 2011 08:30
Re: Krychle kontra Koule
„Otázkou je zdali by šlo vytvořit podobnou přehlednou tabulku i u koule.“
Tvary vzorců, které používáme pro kulaté útvary, neukazují přímo na souvislost s hranatými útvary. Lze sledovat, jak se ze vzorců pro čtverec a nebo krychli odvodí výpočty pro kružnici a kouli.
Pro výpočet obvodu a obsahu kružnice je koeficient stejný - pi/4.
Pro povrch a objem koule - pi/6.
Lze hledat pro vícerozměrné prostory.
Offline