Matematické Fórum

bezdek36 · 05. 03. 2011 15:51

prosím o radu s příkladem : Ve firmě jsou zaměstnanci rozděleni do dvou skupin . V první skupině mají zaměstnanci průměrný měsíční plat 45000, ve druhé 30000. prumerný měsíční plat všech zaměstnancu je 32400. Kolik procent je zařazeno do druhé skupiny ? .... má vyjít něco mezi 80 a 85 % .... předem děkuju

halogan · 05. 03. 2011 15:57

Dobré odpoledne přeji,

mějme tedy dvě skupiny, v jedné bude $n$ lidí, plat průměrně 45 tisíc, v druhé $m$ lidí, průměrně s 30 tisíci. Dohromady ve firmě pracuje $t = n + m$ lidí.

Dohromady vydělají $n \cdot 45 + m \cdot 30$ tisíc, je to tak? Když to podělíme počtem lidí, dostaneme průměr:

$\frac{n \cdot 45 + m \cdot 30}{n+m} = 32.4$

je to tak?

Když ale podělíme čitatele i jmenovatele hodnotou $t$ , dostaneme následující:

$\frac{\frac nt \cdot 45 + \frac mt \cdot 30}{\frac{n+m}{t}} = \frac nt \cdot 45 + \frac mt \cdot 30 = 32.4$

Souhlas?

Máme tedy nějaké n/t a m/t, což jsou procentuální vyjádření počtu zaměstnanců dané skupiny vůči celku. Je jasné, že $\frac nt + \frac mt = 1$ (snadná úprava). Když si tedy označíme $\frac nt = x$ , tak si $\frac mt$ můžeme vyjádřit pomocí $x$ a dostaneme rovnici o jedné neznámé.

Je to jasné?

Dana1 · 05. 03. 2011 15:58

↑ bezdek36:

Celkový priemer = celková suma / celkový počet ľudí. Celkový počet ľudí je počet ľudí v 1 skupine + počet ľudí v druhej skupine. Označ si jednotlivé počty, ja som si dala $s_1$ a $s_2$ .

Celková suma sa vyráta ako suma vyplatená všetkým ľuďom 1. skupiny (vyráta sa z priemerného platu ľudí v 1. skupine) + suma vyplatená všetkým ľuďom 2. skupiny (vyráta sa z priemerného platu ľudí v 2. skupine)

Celkový priemer je známy, vznikne rovnica s dvoma neznámymi. Z nej vyjadríš počet ľudí jednej skupiny pomocou počtu ľudí druhej skupiny.

Hľadané percentá sa zistia ako podiel počtu ľudí druhej skupiny a počtu všetkých ľudí, výsledok mi vyšiel

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

.

bezdek36 · 05. 03. 2011 16:07

děkuju až po tu $\frac{\frac nt \cdot 45 + \frac mt \cdot 30}{\frac{n+m}{t}} = \frac nt \cdot 45 + \frac mt \cdot 30 = 32.4$ s tim souhlasim ale pak už nechapu jak z toho dostat tu rovnici o jedne nezname ?

halogan · 05. 03. 2011 16:16

Tak my víme, že $\frac nt + \frac mt = 1$ , takže $\frac mt = 1 - \frac nt$ .

Když si tedy $\frac nt$ označíme jako neznámou $x$ , tak už máme hotovo.

(tím najdeme procentuální počet lidí v první skupině, bacha na to)

bezdek36 · 05. 03. 2011 16:26

děkuju oboum

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2011 15:51

procenta

#2 05. 03. 2011 15:57

Re: procenta

#3 05. 03. 2011 15:58

Re: procenta

#4 05. 03. 2011 16:07

Re: procenta

#5 05. 03. 2011 16:16

Re: procenta

#6 05. 03. 2011 16:26

Re: procenta

Zápatí