#1 06. 03. 2011 17:56
Pravidelný dvanáctiúhelník
Ahoj, řeším dnes několik úloh, se kterými si příliš nevím rady, toto je jedna z nich:
Pravidelný dvanáctiúhelník A1 až A12. Bod X je průsečíkem jeho
úhlopříček A3A7 a A4A12 (viz. obrázek). Velikost úhlu A4XA7 je?
(90)
Děkuji za případnou radu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) joinusman)
#2 06. 03. 2011 21:19 — Editoval Cheop (06. 03. 2011 21:20)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Pravidelný dvanáctiúhelník
↑ joinusman:
Podle obrázku bys to měl dát dohromady
Obrázek
Nikdo není dokonalý
Offline
#4 07. 03. 2011 00:46
Re: Pravidelný dvanáctiúhelník
↑ joinusman:
Jestli by to nešlo takto:
Středový úhel příslušející jedné straně je 30 stupňů (360/12), tudíž 4 dílům (A - E) to je 120 stupňů. Ten druhý úsek(D-H) je oproti prvnímu pootočen o 3 díly - tudíž 90 stupňů.
Offline
#5 07. 03. 2011 11:43 — Editoval Cheop (07. 03. 2011 12:28)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Pravidelný dvanáctiúhelník
↑ joinusman:
Pomocí analytické geometrie:
PS:
Jde to pochopitelně i pomocí úhlů a rovnoramenných trojúhelníků
Nikdo není dokonalý
Offline
#6 07. 03. 2011 12:14
Re: Pravidelný dvanáctiúhelník
↑ joinusman:
Úplně nejjednodušeji (podle obr. od Cheop)
1.úhel EAS=úhel DHS=(180-4*30)/2=30 st.
2.úhel HAS=úhel AHS=(180-5*30)/2=15 st.
3.hledaný úhel=(180-2*(30+15))=180-90=90 st.
Offline
#7 07. 03. 2011 12:36
Re: Pravidelný dvanáctiúhelník
Honzc napsal(a):
↑ joinusman:
Úplně nejjednodušeji (podle obr. od Cheop)
1.úhel EAS=úhel DHS=(180-4*30)/2=30 st.
2.úhel HAS=úhel AHS=(180-5*30)/2=15 st.
3.hledaný úhel=(180-2*(30+15))=180-90=90 st.
Hezky reseni, dik.
Kdyz ted na to koukam, myslim, ze jeste jednodussi by bylo urcit DHA (3*30 / 2) a EAH (3* 30/2). Tim mame dva uhly trojuhelniku, cili vysledek je 180 - 2 * 45.
Mam to spravne?
Offline