Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 03. 2011 20:09
- westlake23
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Jeden nebo dva kořeny?
Jak poznám, jestli má goniometrická fce 1 nebo 2 kořeny? Například vyjde mi, že sinx= odmocnina 3 lomeno 2. Proč jsou kořeny dva? Děkuji za odpověď.
Offline
#2 07. 03. 2011 20:11
Re: Jeden nebo dva kořeny?
↑ westlake23: nejsem si jist otázko, upřesni ji prosím
ale pokud jde o goniometrické rovnice (tak až na nějaké typy) je kořenů nekonečně mnoho, přeci se hodnoty periodicky opakují
Offline
#3 07. 03. 2011 20:12 — Editoval Dana1 (07. 03. 2011 20:13)
- Dana1
- Host
Re: Jeden nebo dva kořeny?
↑ westlake23:
Dva korene do 360° (2 pí radiánov) -
lebo sinx ako funkcia má kladné hodnoty v I. a II. kvadrante.
Keď si predstavíš sinusoidu alebo jednotkovú kružnicu, je tam vidno, ako sa hodnoty opakujú.
#4 07. 03. 2011 20:32
- westlake23
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: Jeden nebo dva kořeny?
A když mi vyšlo sinx=odmocnina ze 3 lomena 2, proč jsou tyto dva kořeny (periody).
pí/3 +k2pí, k náleží Z
2/3pí + k2pí, k náleží Z
Kde se přišlo na ty 2/3? Proč tam není 5/3?
Offline
#5 07. 03. 2011 20:48 — Editoval Dana1 (07. 03. 2011 22:45)
- Dana1
- Host
Re: Jeden nebo dva kořeny?
↑ westlake23:
Sú to základné veci. Pozri si napríklad toto alebo toto.
Alebo možno toto.
Korene a perióda nie sú to isté...
#7 08. 03. 2011 11:28
Re: Jeden nebo dva kořeny?
↑ Alivendes:
Spíš bych řekl, aby si (našel) udělal do grafu přímku y=sqrt(3)/2.
Ta přímka je rovnoběžná s osou x ve vzdálenosti sqrt(3)/2 a hned uvidí, že protíná graf ve dvou bodech (řešeních) v základním intervalu <0,360 st), ke kterým odečte příslušné x1,x2
Offline
