Matematické Fórum

Pokud AB a CD jsou rovnoběžky, nebo BC a AD rovnoběžky, pak a pouze pak je ABCD lichoběžník (z rovnoběžnosti dokonce vyplývá, že body A, B, C, D leží v jediné rovině). Navíc by ještě mělo platit, až úsečky AC a BD se protnou (kdyby ne, nejednalo by se o lichoběžník ABCD, ale o lichoběžník ACBD). Takže s největší pravděpodobností bych to řešil tak, že bych si určil paramtrické vyjádření přímek AB a CD (resp. BC a AD), odtud směrový vektor těchto přímek a pokud jsou tyto vektory lineárně závislé, pak se jedná o rovnoběžky. Potom bych ověřill, že úhlopříčky AC a BD se protínají; úsečka v prostoru  parametricky vyjádřená je vlastně část přímky, jejíž parametr je omezen nějakým intervalem (nejčastěji od 0 po 1). Ověříš, zda tento parametr pro průsečík P přímek AC a BD skutečně leží v tomto intervalu. Pokud ne, jedná se o lichoběžník ACBD. Pokud průsečík neexistuje, jedná se o rovnoběžník (zkus si to nakreslit).