Matematické Fórum

kudlankka · 10. 03. 2011 17:21

ahoj, potřebovala bych poradit s číselnou řadou..Potřebovala bych, aby mi to někdo vysvětlil. Dnes jsem nebyla bohužel ve škole, když tohle začali brát a zítra z toho píšem test. Jde o tohle zadání: a1 = 6 a6= 112 vypočítej a30
Nebo zadání: 5 12 19, vypočítej pořadí na 25. místě

Takle mi to napsala kamarádka jak to znělo. Nevím jestli je to blbost, pomůže mi někdo prosím? Potřebovala bych to rozepsat krok po kroku. nemám vůbec matematické myšlení..

Cheop · 10. 03. 2011 17:38 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 17:44)

↑ kudlankka:
Usuzuji, že se jedná o aritmetickou posloupnost
Pro tuto posloupnost platí, že každý následující člen se od předchozího se liší
o nějakou hodnotu.
Této hodnotě se říká diference a značí se písmenkem d
Máme-li v této řadě n čísel potom hodnota n-tého čísla a_n je vzjádřena vztahem:
$a_n=a_1+(n-1)d$ , kde $a_1$ je první člen posloupnosti.
Nemá v tom prvním případě být $a_1=7$ ?
1)
a_1 = 7, a_6= 112
Podle toho vzorce výše určíme diferenci d tedy:
$a_6=a_1+(6-1)d\\a_6=a_1+5d\\112=7+5d\\105=5d\\d=21$
My potřebujeme vyjádřit 30- tý člen tj $a_{30}$ tedy:
$a_{30}=a_1+(30-1)d\\a_{30}=7+29\cdot 21\\a_{30}=616$
2)
a_1 = 5 , a_2=12 a_3=19 řada se zvětšuje o diferenci +7
$a_2=a_1+d\\12=5+d\\d=7$
25-té číslo v řadě bude:
$a_{25}=a_1+24d\\a_{25}=5+24\cdot 7\\a_{25}=5+168\\a_{25}=173$

kudlankka · 10. 03. 2011 18:43

↑ Cheop:
Děkuji moc za příspěvěk, velice si toho vážím.
A ano, je možné že v prvním případě má být a1 = 7.

Teď si to jdu vyzkoušet sama, vykoumat to, já než to pochopím, tak to trošku trvá :-)

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2011 17:21

Číselná řada

#2 10. 03. 2011 17:38 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 17:44)

Re: Číselná řada

#3 10. 03. 2011 18:43

Re: Číselná řada

Zápatí