Matematické Fórum

Riff · 10. 03. 2011 17:26 — Editoval Riff (10. 03. 2011 17:34)

Ahojte, nemůžu nějak přijít na postup při řešení této gon. rovnice:

$cos2x=cos^{2}x-0,5tg^{2}x$

zatím jsem si to jen rozložil na:

$cos^{2}x-sin^{2}x=cos^{2}x-\frac{1-cosx}{1+cosx}$

nebo na $cos2x=\frac{1-cos2x}{2}-\frac{1-cos2x}{1+cosx}$

Napadlo mě to vynásobit $(1+cosx)$ , ale to asi nikam nevede..nebo jo?

Díky.

BakyX · 10. 03. 2011 17:35

Ahoj.

tg^2x=sin^2x/cos^2x

Riff · 10. 03. 2011 17:39

↑ BakyX:

A můžeš mi prosím napsat, jak jsi k tomuto došel? (jaké vztahy/vzorce jsi použil)

Díky moc.

BakyX · 10. 03. 2011 17:42 — Editoval BakyX (10. 03. 2011 17:42)

Jasné..

tgx=sinx / cosx (jedna z najznámejších viet z gonimetrie)

Umocníš obe strany.

Cheop · 10. 03. 2011 18:02 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 18:02)

↑ Riff:
$\cos\,2x=\cos^2x-\frac{\rm{tg}^2x}{2}\\\cos^2x-\sin^2x=\cos^2x-\frac{\rm{tg}^2x}{2}\\2\,\sin^2x=\rm{tg^2}x\\2\sin^2x=\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\\2\sin^2x\cdot\cos^2x=\sin^2x\\\sin^2x(2\cos^2x-1)=0$
Toto už dopočítej - upraveno to máš pěkně.

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2011 17:26 — Editoval Riff (10. 03. 2011 17:34)

Goniometrické rovnice

#2 10. 03. 2011 17:35

Re: Goniometrické rovnice

#3 10. 03. 2011 17:39

Re: Goniometrické rovnice

#4 10. 03. 2011 17:42 — Editoval BakyX (10. 03. 2011 17:42)

Re: Goniometrické rovnice

#5 10. 03. 2011 18:02 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 18:02)

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí