Matematické Fórum

veronica · 13. 05. 2008 20:31

1. Udejte priklad fce f: R^2 -> R, pro niz plati $f'_x (1, -1)=0=f'_y(1,-1)$ , ale v bode [1,-1] nenastava lokalni extrem.

2. Rozhodnete, zda fce f (x,y) = sin(xy) pro [x,y] $\ne$ [0,0]
= 0,5 pro [x,y] = [0,0]
ma v bode [0,0] lokalni exterem. Proc?

děkuju

robert.marik · 13. 05. 2008 20:36

ad 1. Klasicky pripoad sedloveho bodu je x^2-y^2, ale jeste musite bod [0,0] posunout do bodu [1,-1]

ad 2. sin(x+y) je funkce spojita, v okoli pocatku se funkcni hodnoty motaji okolo nuly. Pokud v pocatku predefinuji funkci na velkou hodnotu (ve srovnani s okolnima), tak tam vznikne lokalni maximum. Ale je v nem bod nepojitosti.

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2008 20:31

lokální extrémy

#2 13. 05. 2008 20:36

Re: lokální extrémy

Zápatí