Matematické Fórum

Rufus · 12. 03. 2011 20:54 — Editoval Rufus (12. 03. 2011 20:56)

$\int\frac{sin^3x} {cos^2x+1} dx = \int\frac{sin^2x*sinx} {cos^2x+1} dx = \int\frac{sinx*(1-cos^2x)} {cos^2x+1} dx =$
$subst. u=cosx, du=-sinx dx, dx= \frac {du} {-sinx}= \int\frac{sinx*(1-u^2)} {u^2+1} \frac {du} {-sinx} =$

$-\int\frac{1-u^2} {u^2+1} du$

Olin · 12. 03. 2011 21:07

No a?

Rufus · 12. 03. 2011 21:10

↑ Olin:
jak dál

Olin · 12. 03. 2011 21:14

Pořád ta samá písnička.

Rufus · 12. 03. 2011 21:33 — Editoval Rufus (12. 03. 2011 21:34)

↑ Olin:
díky. Sice nevím jak dostat ten tvar http://www.wolframalpha.com/input/?i=ap … u^2%2B1%29 , ale podle wolframu mně to vyšlo.

Olin · 12. 03. 2011 21:46

U takto jednoduchých výrazů to je snadné - prostě v čitateli "vyrobíme" jmenovatele a to, co jsme si "půjčili", zase "vrátíme". Např. tedy

$\frac{u^2 - 1}{u^2 + 1} = \frac{u^2 + 1 - 1 - 1}{u^2 + 1} = 1 + \frac{-2}{u^2 + 1}$ .

Rufus · 12. 03. 2011 22:23

↑ Olin:
Děkuju, moc mně to pomohlo

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2011 20:54 — Editoval Rufus (12. 03. 2011 20:56)

integrál gonio fce

#2 12. 03. 2011 21:07

Re: integrál gonio fce

#3 12. 03. 2011 21:10

Re: integrál gonio fce

#4 12. 03. 2011 21:14

Re: integrál gonio fce

#5 12. 03. 2011 21:33 — Editoval Rufus (12. 03. 2011 21:34)

Re: integrál gonio fce

#6 12. 03. 2011 21:46

Re: integrál gonio fce

#7 12. 03. 2011 22:23

Re: integrál gonio fce

Zápatí