Matematické Fórum

Hoky · 13. 03. 2011 12:54 — Editoval Hoky (13. 03. 2011 13:32)

Dobrý den, potřeboval bych vědět jak vyjádří r (poloměr) z rovnice pro výpočet obsahu rotačního válce - S = 2πr(r+h)
r = ???
Předem díky

Dana1 · 13. 03. 2011 13:07 — Editoval Dana1 (13. 03. 2011 13:16)

↑ Hoky:

Technická:

Vzťah je pre povrch valca a prvé r nie je na druhú...

Ak ide o výpočet z povrchu valca, dosaď dané hodnoty (čísla) a dopočítaj r.

Hoky · 13. 03. 2011 13:28 — Editoval Hoky (13. 03. 2011 13:33)

Aha, omlouvám se: Obsah povrchu rotačního válce.
Měl jsem chybu ve vzorečku, už je to editováno.
Chtěl bych vědět jak z uvedeného vzorce vyjádřím neznámou "r", děkuji.

N3st4 · 13. 03. 2011 13:45

Zdravím. Pre základnú školu je to pomerne komplikované. Robí sa to pomocou úpravy na štvorec. Ak ti hovorí niečo riešenie kvadratických rovníc, napíšem aj postup.
r = sqrt(S/2pi + (h^2)/4) - h/2

Cheop · 13. 03. 2011 13:47

↑ Hoky:
Vyřešíš to jako kvadratickou rovnici.
$S=2\pi r(r+h)\\S=2\pi r^2+2\pi r h\\2\pi r^2+2\pi r h-S=0\\r_{1,2}=\frac{-2\pi h\pm\sqrt{4\pi^2 h^2+8\pi S}}{4\pi}\\r_{1,2}=\frac{-2\pi h\pm 2\sqrt{\pi^2 h^2+2\pi S}}{4\pi}\\r_{1,2}=\frac{-\pi h\pm\sqrt{\pi^2 h^2+2\pi S}}{2\pi}$

Hoky · 13. 03. 2011 14:00 — Editoval Hoky (13. 03. 2011 14:00)

ok děkuji platí tedy toto? r = (√(pi·h^2 + 2·s) - √pi·h)/(2·√pi) ∨ r = - (√(pi·h^2 + 2·s) + √pi·h)/(2·√pi) ??

Dana1 · 13. 03. 2011 14:22 — Editoval Dana1 (13. 03. 2011 14:22)

↑ Hoky:

Výraz Ti zapísal Cheop - to Tvoje skontrolovať neviem, nedá sa v tom veľmi vyznať, načo ešte odmocniny z pí?...

Hoky · 13. 03. 2011 14:31

To je jedno, děkuji moc za rady

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2011 12:54 — Editoval Hoky (13. 03. 2011 13:32)

Vyjádření r z rovnice

#2 13. 03. 2011 13:07 — Editoval Dana1 (13. 03. 2011 13:16)

Re: Vyjádření r z rovnice

#3 13. 03. 2011 13:28 — Editoval Hoky (13. 03. 2011 13:33)

Re: Vyjádření r z rovnice

#4 13. 03. 2011 13:45

Re: Vyjádření r z rovnice

#5 13. 03. 2011 13:47

Re: Vyjádření r z rovnice

#6 13. 03. 2011 14:00 — Editoval Hoky (13. 03. 2011 14:00)

Re: Vyjádření r z rovnice

#7 13. 03. 2011 14:22 — Editoval Dana1 (13. 03. 2011 14:22)

Re: Vyjádření r z rovnice

#8 13. 03. 2011 14:31

Re: Vyjádření r z rovnice

Zápatí