Matematické Fórum

czechadamo · 13. 03. 2011 17:08

Dobrý den, mohl by mi prosím nekdo pomoci s upravou tohoto vzorce : kdy r = 0.5, p = 0.31847 a potřebuji vypočítat v . Děkuji

teolog · 13. 03. 2011 17:12

↑ czechadamo:
Dobrý den. Rovnici celou umocněte na druhou, závorku vpravo roznásobte a levou stranu převeďte na pravou. Tím dostanete kvadratickou rovnici. Tu vyřešit umíte?

czechadamo · 13. 03. 2011 17:28

↑ teolog:
No teď jsme se o to pokusil pomocí zápisu ze sešitu, ale nějako mi to bohužel nejde vyřešit.

teolog · 13. 03. 2011 17:37

↑ czechadamo:
$\rho&=\sqrt{v(2r-v)}\\ \rho^2&=v(2r-v)\\ \rho^2&=2vr-v^2\\ 0&=-v^2+2vr-\rho^2$

To je kvadratická rovnice, umíte jí vyřešit?

czechadamo · 13. 03. 2011 18:04

Takže to bude : ? Omlouvám se, že Vás takhle zatežuji a vím, že vypadám jako matematické nemehlo, ale matematika mi nikdo moc nešla a upřímně pochybuji, že někdy půjde.

teolog · 13. 03. 2011 18:16 — Editoval teolog (13. 03. 2011 18:17)

↑ czechadamo:
Kdybych sám nechtěl, tak tu nejsem a ani Vám nepomáhám, takže za obtěžování se omlouvat nemusíte.

Kvadratická rovnice se řeší buď šikovným rozkladem na součin nebo pomocí diskriminantu. V tomto případě bych volil cestu s dikriminantem.

$0&=-v^2+2vr-\rho^2\\ v_{1,2}&=\frac{-2r\pm\sqrt{(2r)^2-4\cdot(-1)\cdot(-\rho)^2}}{2\cdot(-1)}\\ v_{1,2}&=\frac{-2r\pm\sqrt{4r^2-4\rho^2}}{-2}\\ v_{1,2}&=\frac{-2r\pm2\sqrt{r^2-\rho^2}}{-2}\\ v_{1,2}&=\frac{-r\pm\sqrt{r^2-\rho^2}}{-1}\\ v_1&=r+\sqrt{r^2-\rho^2}\\ v_2&=r-\sqrt{r^2-\rho^2}$

Nyní stačí dosadit zadané hodnoty.

czechadamo · 13. 03. 2011 18:41

↑ teolog:
Do tohoto příkladu vypočítání objemu kulové výseče se hodí výsledek v2. Moc tedy děkuji za vaši pomoc a ochotu. A přeji krasný zbytek dne.
Adam Bučil

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2011 17:08

Úprava vzorce

#2 13. 03. 2011 17:12

Re: Úprava vzorce

#3 13. 03. 2011 17:28

Re: Úprava vzorce

#4 13. 03. 2011 17:37

Re: Úprava vzorce

#5 13. 03. 2011 18:04

Re: Úprava vzorce

#6 13. 03. 2011 18:16 — Editoval teolog (13. 03. 2011 18:17)

Re: Úprava vzorce

#7 13. 03. 2011 18:41

Re: Úprava vzorce

Zápatí