Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 03. 2011 21:13
aritemetická posloupnost, podprostor?
Ahoj, v materiálech na lingebru jsem se dočetl(ftp://math.feld.cvut.cz/pub/kalous/bili … linpro.pdf), že aritmetické posloupnosti jsou obecný příklad podprostoru zatímco aritmetické posloupnosti s pevnou diferencí nejsou příkladem podprostoru.
Neměla by mít každá arimetická posloupnost pevnou diferenci?
Která z nich je podprostor a která není?
Díky
Offline
#2 14. 03. 2011 21:16
Re: aritemetická posloupnost, podprostor?
↑ Mars:
Kazda aritmeticka postupnost ma samozrejme jednu diferenciu. Ale aj pre jednu pevne zvolenu diferenciu existuje nekonecne vela aritmetickych postupnosti, pretoze zavisia od prveho clena.
Takze tym sa asi mysli mnozina vsetkych aritmetickych postupnosti ktore maju navzajom rovnaku diferenciu :)
Offline
#4 14. 03. 2011 21:33 — Editoval claudia (14. 03. 2011 23:34)
Re: aritemetická posloupnost, podprostor?
Pokud aritmetickou posloupnost s diferencí d (různou od 0) vynásobíš skalárem s různým od 0 a 1, získáš posloupnost s diferencí s.d, která nepatří mezi posloupnosti s diferencí d, tedy množina není uzavřená vzhledem k násobení skalárem (obdobně lze ukázat, že ani vzhledem ke sčítání).
Offline