#1 15. 03. 2011 14:20
defekt jadra
Dostal jsem tuto ulohu:
Je dáno zobrazení A : R^4 -> R^3 takto:
A (x_1, x_2, x_3, x_4) = (2x_1 + 3x_2, 2x_2 + 3x_3, 2x_3 + 3x_4)
Dokažte, že toto zobrazení je lineární. Najděte jeho jádro, defekt a
hodnost.
Prosim o reseni a zaroven se ptam zda by se nasla podobna stranka jako je tato http://www.studopory.vsb.cz/studijnimat … obsah.html na vysvetleni defekt jadra atd. hledam neco jako sbirku Resenych prikladu z linearni algebry.
Offline
#2 15. 03. 2011 17:25
Re: defekt jadra
aby bylo lineární, musí platit:
1) f(alfa*x)=alfa*f(x) - stačí dosadit
2) f(x+y)=f(x)+f(y) - zase stačí jen dosadit
/2 3 0 0\
|0 2 3 0| - vyřeš jako soustavu a máš jádro
\0 0 2 3/
Defekt netuším co je...
Na materiály a sbírky zkus uloz.to - kdysi jsem tam nějakou sbírku s řešenejma příkladama našel.
Offline