Matematické Fórum

Pro současné věky volím malá písmena, pro ty budoucí velká. Takže nejmladšímu synovi je teď a a otci o.
Všem synům dohromady je jako otci:


V budoucnu bude součet nejmladšího a nejstaršího roven věku otce + 10, tedy


Víme ale, že v budoucnu bude nejmladšímu stejně jako otci teď,
,

dosazením do předchozího máme


Rozdíl budoucích věků a současných musí být u všech stejný ("všichni zestárli o stejný počet let"),


Dosazením za A a a z předchozích výsledků do této rovnice máme


Máme dva vztahy mezi o a O, které vyřešíme jako soustavu dvou lineárních rovnic o dvou nenámých. Výsledkem je


Odtud již jde snadno vypočítat všechno ostatní. Není nad to to takhle rozepsat, jinak se do toho člověk zamotá :-)

jen pozor, olin se patrne prehlednul a pocital, ze otec mel tri syny, v zadani je ovsem, ze jich mel 5. postup a myslenka vypoctu se vsak nikterak nezmeni.