Matematické Fórum

Duke · 16. 03. 2011 19:33 — Editoval Duke (16. 03. 2011 19:43)

Dobry den ,
potreboval bych overit vysledky techto prikladu
jedna se o :

xna2 + 4x +4.25
D=bna2 - 4.a.c
D= 16-17 = -1
x1,2= -b + odmocnina s D /(to cela lomeno) 2a
x1 = -4+i/(to cela lomeno)2
x2 = -4 -i/(to cela lomeno)2

a druhy

(1-i)na5 = prevedte na GT a umocnete
z=(1)na2 + (-1)na2 = odmocnina ze 2
odmocnina ze 2 na 5 = 8 (ci-li 2 na 3)
dosadime potom do druheho vzorce tj. cos = b/z => 135 stupnu
-1/odmocnina2 = - 0,70...=>135 stupnu.
vysledek by mel byt 8.(135 stupnu kosinus + i 135stupnu sinus)

Pls poradte za kazdou rad moc dekuji.

mikl3 · 16. 03. 2011 19:39

↑ Duke: mám dva dotazy: 1) ta rovnice - nevypadlo ti tam x? jen kvůli zadání se ptám
2) převeďte na AT, už to máš AT, nemyslíš převeďte na GT a užijte Moivierovu větu?

Duke · 16. 03. 2011 19:43 — Editoval Duke (16. 03. 2011 19:43)

jo ovsem , chyba je na me strane
PS: chyba opravena .

mikl3 · 16. 03. 2011 19:44 — Editoval mikl3 (16. 03. 2011 19:46)

↑ Duke: tak kořeny jsou dobře¨
nemohl bys prosím druhý příklad napsat v Texu?
jinak asi vím jak to počítáš (těžko se v tom vyznám)
jako kontrolu můžeš zvolit přepsat to číslo do gon. tvaru a použít větu

Duke · 16. 03. 2011 19:48 — Editoval Duke (16. 03. 2011 19:57)

$(1-i)^5 z=(1)^2 + (-1)^2 =odmocnina ze 2$
$cos=b/z$
$cos=-0,70$
Coz je 135stupnu
Dosazenim do vety dostavame
odmocnina ze 2 na 5 = 8
a 135 x 5 = 675 stupnu
vysledek by mel vyjit po odectenim 3 period (540) ci-li znova 135
$8.(cos 135 + i sin135)$