Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 18:13

Jak začít s postupem této rovnice? 5/(k+1) -1 = (8-k)/(k-1)

mikl3 · 18. 03. 2011 18:18

↑ terezkaaaaa5: tu jedničku si můžeš převést na jmenovatele $k+1$ nebo nemusíš a pak udělat ekvivalentní úpravu - vynásobit rovnici $(k+1)(k-1)$

Ivana · 18. 03. 2011 18:19

↑ terezkaaaaa5:

1. podmínky pro k ...
2. vynásob si rovnici společným jmenovatelem .. (k+1)*)k-1)
3. roznásob si závorky .. k^2 se odečte
4. dále řešíš lineární rovnici pro k
5. vyjde... k= -6
6. zkouškou se přesvěčíš, zda je výsledek správně

... stačí tak :-)

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 18:49

↑ Ivana:

Převedla jsem -1 na (k+1)/(k+1), pak vynásobila celou rovnici (k+1) (k-1), ale pak mi vzniklo něco jako : 5(k-1) - (k+1) (k-1) = (8-k) (k+1) a to už mi přijde špatně.

mikl3 · 18. 03. 2011 18:51

↑ terezkaaaaa5: ale vůbec ne, je to dobře, je to standardní postup a správný, nyní ro roznásob, sečti/odečti a vyjádři neznámou (ale pozor na podmínky)

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 18:55

Ale vždyť tam vznikne i číslo ^ 3

mikl3 · 18. 03. 2011 18:59

↑ terezkaaaaa5: nevznikne, neboj, roznásob si to a napiš nám to sem, zřejmě děláš chybu, neboj najdem vysvěltíme

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 19:03

Vznikne tedy (5k-5) (-k-1) (k-1) = 7k+8-k^2, a pak už se v tom začínám ztrácet. -5k^2 +5 (k-1) = 7k +8-k^2

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 19:20

Tak jak?

mikl3 · 18. 03. 2011 19:23

↑ terezkaaaaa5: $a(b+c)=ab+ac$
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

5(k-1) - (k+1) (k-1) = (8-k) (k+1)

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 19:27

Vůbec mi to nepomohlo. :( Nikdy jsem tohle nechápala.

mikl3 · 18. 03. 2011 19:30

↑ terezkaaaaa5: nevadí, ale $(k+1)(k-1)$ je podle vzorce $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ a tak dále o těchto vzorcích nevíš?

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 19:32

Už jsem to asi pochopila a vyšlo mi: 5k-5-k^2-1 = 8k+8-k^2-k, celkově pak k=7, ale má vyjít k=-6

mikl3 · 18. 03. 2011 19:34

↑ terezkaaaaa5: má tam být $-k^2+1$

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 19:37

Konečně! díky

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2011 18:13

Rovnice v oboru celých čísel

#2 18. 03. 2011 18:18

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#3 18. 03. 2011 18:19

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#4 18. 03. 2011 18:49

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#5 18. 03. 2011 18:51

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#6 18. 03. 2011 18:55

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#7 18. 03. 2011 18:59

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#8 18. 03. 2011 19:03

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#9 18. 03. 2011 19:20

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#10 18. 03. 2011 19:23

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#11 18. 03. 2011 19:26 Příspěvek uživatele Ferry byl skryt uživatelem Ferry.

#12 18. 03. 2011 19:27

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#13 18. 03. 2011 19:30

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#14 18. 03. 2011 19:32

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#15 18. 03. 2011 19:34

Re: Rovnice v oboru celých čísel

#16 18. 03. 2011 19:37

Re: Rovnice v oboru celých čísel

Zápatí