Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 10:07

Mám rovnici: (4x-x^2)/(4x+x^2) > 0 Jde tady nějak pracovat s vzorci (a+b)^2 a (a-b)^2 nebo ne?

mikl3 · 19. 03. 2011 10:09

↑ terezkaaaaa5: ani moc ne (ano šlo by ale asi nechceš mít $2\sqrt{x}$
spíš zkus vytýkat

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 10:14

Takže vytknu 4x a dál? vznikne mi 4x (1-x^2)/(1+x^2) > 0 ?

Asqwer · 19. 03. 2011 10:47

↑ terezkaaaaa5:
vytkni jenom x pak urci podminku a najdi nulovy bod.

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 14:17

Stejně mi to nějak nejde.

mikl3 · 19. 03. 2011 14:20

↑ terezkaaaaa5: máš tvar $\frac{-4x(x^2-1)}{x^2+1}>0$ to není tak těžké ne? určit nulové body

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 14:42

a jinak zjednodušit se to už nedá? Jinak nulové body : -1,0,1?

mikl3 · 19. 03. 2011 14:51

↑ terezkaaaaa5: ano správně, nulové body jsou dobře, zjednodušit se to nedá
nevím jestli to víš (tak promiň) ale jmenovatelem se zabývat nemusíme, nikdy nebude druhá mocnina reálného čísla záporná
takže máme nulové body, zakreslíme intervaly a určíme jestli jsou výrazy kladné nebo záporné v těchto intervalech

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 16:12

Tohle chápu, ale jak může bejt správný interval (-4,0) U (0,4) ?

zdenek1 · 19. 03. 2011 16:24

$\frac{4x-x^2}{4x+x^2} > 0$
$\frac{x(4-x)}{x(4+x)}>0$ podmínky: $x\neq0$ , $x\neq-4$
$\frac{4-x}{4+x}>0$
nulové body $x=4$ , $x=-4$
nakreslit číselnou osu a určit znaménka

$x\in(-4;0)\cup(0;4)$