Matematické Fórum

Nechť k je přirozené číslo. Chlapec řekl: „Mám tolik bratří, co sester. Jeho sestra
řekla: „Počet mých bratrů je roven k-násobku počtu mých sester. Kolik je vrodině
chlapců a kolik dívek?
a) Úloha má řešení pro nekonečně mnoho hodnot parametru k.
b) Úloha má řešení právě pro jednu hodnotu parametru k.
c) Úloha má řešení pro alespoň dvě hodnoty parametru k.
d) Úloha má řešení právě pro tři hodnoty parametru k.
e) V množině {1, 3, 4} existuje k, pro něž má úloha řešení.


Ze zadani sem slozil tyto rovnice : b-1=s
                                                  b   =k(s-1)
Pote pomoci scitaci metody sem upravil na s.(k-1)=1+k => k=1 rvce nema reseni. Pro k ruzne od 1 sem s vyjadril jako s=(1+k)/(k-1)

Po dosazeni s do prvni rovnice sem vyjadril b jako b=(1+k)/(k-1) + 1

Otazkou zustava ktere odpovedi sou zpravne.Ja bych zaskrtl a/ , c/ , e/ . Je to spravne?