Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 03. 2011 05:29
- picasso_123
- Příspěvky: 64
- Reputace: 0
trojuhelnik v hodinách
chtěla ybch poradit s příkladem.
Vrcholy trojúhelníku leží v bodech popsaných čísly 2, 4, 9 na hodinovém ciferníku. Určete velikost vnitřního úhlu trojúhelníku u vrcholu popsaného čísicí 9
děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 23. 03. 2011 05:46 — Editoval Dana1 (23. 03. 2011 05:48)
- Dana1
- Host
Re: trojuhelnik v hodinách
↑ picasso_123:
Hint: Ak by si spojila stred hodín s päťminutovými dielikmi na okraji hodín, zistila by si, že ich je (tých dielikov) 12 a na každý pripadá 
pri strede tých hodín.
Tak na úsečku 24 pripadnú dva dieliky, vnútri pri vrchole rovnoramenného trojuholníka s ramenami dĺžky r (polomer kružnice) je teda 72°.
Rovnako sa vyrátajú vnútorné uhly pri strede kružnice pre úsečky 29 a 94. Pretože všetky trojuholníky vnútri hodín sú rovnoramenné (vždy rameno = polomer), uhly pri základniach sa vypočítajú ľahko.
Na odpoveď Ti stačí zistiť len uhol pri 9.
#3 23. 03. 2011 09:03 — Editoval Rumburak (23. 03. 2011 11:14)
Re: trojuhelnik v hodinách
↑ picasso_123:
Jiný hint. Nechť střed kružnice je S. Body označené sudými čísly představují vrcholy pravidelného šestiúhelníka, proto
trojúhelník s vrcholy S, 2, 4 je rovnostranný a tedy známe i velikost úhlu "2S4" .
Úhel "294" je obvodový příslušný ke středovému "2S4" - o vztahu mezi velikostmi takových úhlů máme jakousi větu.
EDIT. Pokud bychom chtěli dopočítat zbývající úhly trojúh. "924", využjeme toho, že je souměrný dle osy procházející body 9 S.
Offline
#4 23. 03. 2011 09:06 — Editoval Dana1 (23. 03. 2011 12:40)
- Dana1
- Host
Re: trojuhelnik v hodinách
↑ Rumburak:
Podľa zadania potrebuje len uhol pri 9 ... :-)
Tvoje riešenie je veľmi pekné.