Matematické Fórum

Coreey · 23. 03. 2011 20:25

Zdravím,

jen bych se chtěl zeptat, jestli mají derivace vyššího než druhého stupně nějaký praktický význam.

Díky

N3st4 · 23. 03. 2011 21:03

Ahoj. Skús si pozrieť Taylerovu vetu.

Coreey · 23. 03. 2011 21:22

Díky, slyšel jsem ale ještě o jednom významu, profesor to používal při vyšetřování průbehu funkce, ale zapomněl jsem, k čemu to sloužilo. Pokud bych někdo věděl, byl bych vděčný :)

Coreey · 23. 03. 2011 21:40

Jasně, to jsme pořád u první a druhé derivace, pokud se bavíme o stacionárních či inflexnich bodech. Ale má otázka směřuje k vyšším derivacím, než je druhá.

jelena · 23. 03. 2011 23:31

↑ Coreey:

Zdravím,

v názvu náš "geometrický význam", v textu "praktický význam". Snad tak: při vyšetření průběhu funkce můžeme ověřovat, zda nastává extrém a týp extrému pomocí 2. derivace. Ovšem pokud je 2. derivace nulová, pokračuje se k dalším derivacím až do první nenulové dle těchto pravidel, obdobně se používá vyšších derivací i pro potvrzení inflexního bodu..

Můžeš ověřit na příkladu funkce $y=x^4$

Ve fyzikálním smyslu - třetí derivace je ryv, zajimavý rozbor této fyzikální aplikace (příspěvky 31 až 37) (děkuji autorům).

Geometrický význam zůstava u všech derivací - směrnice tečny té křivky, ke které se vztahuje (tedy napr. 4. derivace bude směrnice křívky vyjádřující 3. derivaci).

Může být? Děkuji.

Coreey · 24. 03. 2011 08:40

Zajímavé, děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2011 20:25

Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

#2 23. 03. 2011 21:03

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

#3 23. 03. 2011 21:22

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

#4 23. 03. 2011 21:40

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

#5 23. 03. 2011 23:31

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

#6 24. 03. 2011 08:40

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

Zápatí