Matematické Fórum

rimer · 25. 03. 2011 19:12

Zdravim, neviem si rady s tymto prikladom:

urcte kolko 4-cifernych cisel sa da zostavit z cifier cisla 238832

vysledok je $3\cdot \frac{4!}{2!}+3\cdot \frac{4!}{2!\cdot2!}$

ale ani z vysledku nechapem ako na to, vysvetlil by mi to niekto prosim?

Dakujem.

zdenek1 · 25. 03. 2011 20:43

↑ rimer:
Jsou dva typy čísel
a) dvě stejné cifry + dvě různé nebo b) dvě stejné cifry + dvě stejné cifry
a) vybereme cifru, která bude 2-krát - $3$ možnosti, zbylé cifry už jsou jednoznačně dané
pak spočítáme počet permuací (s opakováním) $\frac{4!}{2!}$ , tj. celkem
$3\cdot\frac{4!}{2!}$
b) vyberu dvojici čísel - $3$ možnosti
pak spočítáme počet permuací (s opakováním) $\frac{4!}{2!2!}$ , tj. celkem
$3\cdot\frac{4!}{2!2!}$

sečteme

rimer · 25. 03. 2011 22:21

dakujem

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2011 19:12

kombinatorika

#2 25. 03. 2011 20:43

Re: kombinatorika

#3 25. 03. 2011 22:21

Re: kombinatorika

Zápatí