Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Kružnice nad průměry trojúhelníku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 27. 03. 2011 12:10
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Kružnice nad průměry trojúhelníku
Zdravím, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem.
Je dán ostroúhlý trojúhelník ABC. Nad průměry AB a AC jsou sestrojeny kružnice k1, k2. Dokaž, že se tyto kružnice protínají v bodech X, Y, přičemž X = A a Y leží uvnitř strany BC trojúhelníka ABC.
X mi je jasné, ale to Y nevím, jak dokázat... Předem děkuji za radu.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Aquabellla)
#2 27. 03. 2011 12:17
- Dana1
- Host
Re: Kružnice nad průměry trojúhelníku
↑ Aquabellla:
Tvrdenie o bode A je triviálne, myslím.
Myslím, že tvrdenie o Y súvisí s Talesovou kružnicou, uhly AYC a AYB sú obidva pravé, majú spoločné rameno AY, teda sú súsedné - to je asi možné iba tak, že Y leží na BC, ale úplne presne to zdôvodniť neviem...
#3 27. 03. 2011 12:25
Re: Kružnice nad průměry trojúhelníku
Trojuholníky AYB a CYA sú pravouhlé podľa Tálesovej vety. Uhol BYA je rovný 90 stupňov a uhol CYA je tiež rovný 90 stupňov. Uhol BYC je potom rovný 180 stupňov, teda body B, Y, C ležia na jednej priamke.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 27. 03. 2011 13:04
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Kružnice nad průměry trojúhelníku
děkuji mockrát :-)
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Kružnice nad průměry trojúhelníku (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)