Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 03. 2011 12:30
- theodort840
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Geometrická posloupnost - 2 příklady
Dobrý den, potřeboval bych ukázat, jak vyřešit tyto dva příklady:
Přičteme-li k číslům 2,7,17 totéž číslo, vzniknou první 3 členy geom.posloupnost
2.příklad - a1-a2 + a3 =9 , a4 -a5 + a6 = 72, zjisti q a a1
Předem děkuji za pomoc
Offline
#2 27. 03. 2011 14:49
Re: Geometrická posloupnost - 2 příklady
1)
a1= x+2
a2= x+7
a3= x+17
-------
z geometrické posloupnosti ... a(n+1)=a(n)*q vychází, že
a2/a1 = a3/a2
(x+7)/(x+2) = (x+17)/(x+7)
Dále už to zvládneš?
2) to za tím 2. příklad je pomlčka a nebo mínus před a1 ? Je to dost podstatné
pokud je to pomlčka...
(a1 -a2 + a3)= 9
ze druhé rovnice vytknu q^3 a vychází
q^3(a1-a1q+a1q^2) =72
to znamená, že q^3 * 9 = 72 (pouze jsem dosadil z první rovnice že (a1-a2+a3)= 9
tudíž q^3 = 8 a q =3
Pomohlo ti to ?
Offline
#3 27. 03. 2011 15:41
- theodort840
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: Geometrická posloupnost - 2 příklady
Ten první příklad už chápu, ale ten druhej bohužel ne, nemohl bys mi ho nějak lépe rozepsat?
Díky
Offline
#4 27. 03. 2011 16:10 — Editoval Dana1 (27. 03. 2011 16:28)
- Dana1
- Host
Re: Geometrická posloupnost - 2 příklady
↑ theodort840:
Aké sú znamienka? Máš ich dobre? Pri a1 je mínus?
V tej druhej zátvorke po vyňatí je presne (a1-a1q+a1q^2) = (a1 -a2 + a3) =9. Je to len obyčajné dosadzovanie...
