Matematické Fórum

Naicol · 27. 03. 2011 14:05

Ahoj :)
Mám menší problém s příkladem, nevím, jak to rozepsat…
Příklad je: Cos^4 2x – sin^4 2x= (výsledek má vyjít cos4x)
Vím, že cos2x=cos^2x - sin^2x a sin2x= 2sinxcosx, ale netuším, co mám dělat, pokud je sinx a cosx na čtvrtou…
Předem moc děkuji za pomoc :)

Aquabellla · 27. 03. 2011 14:07

↑ Naicol:

Zkus si to vzít jako (cos^2 x)^2, (sin^2 x)^2

Cheop · 27. 03. 2011 14:59 — Editoval Cheop (27. 03. 2011 15:00)

↑ Naicol:
$\cos^4(2x)-\sin^4(2x)=\\(\cos^2(2x)+\sin^2(2x))(\cos^2(2x)-\sin^2(2x))=\\1\cdot(\cos^2(2x)-\sin^2(2x))=\cos(4x)$

Naicol · 28. 03. 2011 21:43

Už je mi to jasný :) Mockrát děkuji!

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2011 14:05

Výrazy s goniomentrickými funkcemi

#2 27. 03. 2011 14:07

Re: Výrazy s goniomentrickými funkcemi

#3 27. 03. 2011 14:59 — Editoval Cheop (27. 03. 2011 15:00)

Re: Výrazy s goniomentrickými funkcemi

#4 28. 03. 2011 21:43

Re: Výrazy s goniomentrickými funkcemi

Zápatí