Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 18. 05. 2008 20:17
Re: maturita - kombinatorika
jj.. tiez suhlasim s Almionom.. nemas v podmienke ze cislica, ktora je uz pouzita, sa nemoze objavit zas.. takze mas situaciu _ _ _ _ _ mas 5 volnych miest, kde mozes pouzit 9 cislis.. podla mna je to tak ze na 1 mieste je 9 cislis, na druhom 9 .. a na piatom tiez 9 .. cize 9.9.9.9.9 = 59049
Offline
#5 18. 05. 2008 20:33
Re: maturita - kombinatorika
↑ martanko:
v tom mas pravdu, ale pak nebude souhlasit vysledek... a nejhorsi je, ze ucitelka ma v nekterych zadanich chybu bud primo v zadani, a nebo ve vysledku.
Offline
#6 18. 05. 2008 20:53
Re: maturita - kombinatorika
2. K sestavení vlajky, která má být složena ze tří různobarevných vodorovných pruhů, jsou k dispozici látky barvy zelené, červené, žluté a černé. Určete počet vlajek, které lze z látek těchto barev sestavit.
[24]
V3 (4) = 4*3*2 = 24 zde uz to variace bez opakovani bude na 100% ze??
Offline
#7 18. 05. 2008 20:57
Re: maturita - kombinatorika
↑ Bazztard: ono to bude suhlasit pod podmienkou, ze ak uz jednu cislicu pouzijes tak sa uz nemoze vyskytnut.. v praxy to znamena asi toto _ _ _ _ _ na provm mieste moze byt 9 cislis, kedze jedno z 9 cislic je uz obsadene tak na dalsom mieste sa moze objavit len 9-1 cislic co je 8, na tretom mieste sa moze objavit 9-2 cislic.. toto skor odpovedat tvojej situacii.. pretoze dostanes situaciu ze 9.8.7.6.5 = 15 120. No pokial si tuto podmienku nemal zadanu tak zadanie vyluzuje spravnost vysledku, ktory ti dala ucitelka. Pripadne sa jej skus spytat ci to ma dobre..
Offline
#8 18. 05. 2008 21:00
Re: maturita - kombinatorika
↑ Bazztard:
jj.. to mas dobre .. neviem ako vas ucili kombinatoriku ale mna ju ucili tak ze nakresli si situaciu.. preto davam tie podrzniky, cize mas situaciu _ _ _ . Na prvom mieste mas na vyber zo 4 vlajok, cize na druhom ich je 4-1 = 3 a na poslednom je ich 4-2 .. cize 4.3.2 = 24 :)
Offline
#9 18. 05. 2008 21:14
Re: maturita - kombinatorika
↑ martanko:
uz sem ji psal mail, take si myslim, ze ma chybu ve vysledku.
Offline
#10 18. 05. 2008 21:16
#11 18. 05. 2008 21:21
Re: maturita - kombinatorika
3. Hokejové družstvo má 20 hráčů: 13 útočníků, 5 obránců, 2 brankáře. Kolik různých sestav by
mohl trenér vytvořit, jestliže sestava má 3 útočníky, 2 obránce a 1 brankáře.
[5720]
kombinace s opakovanim...??
C3 (13) * C2 (5) * C1 (2) = (13! / 3! * 10!) * (5! / 2! * 3!) * (2! / 1! * 1!) = 5720
Offline
#12 18. 05. 2008 21:35
#13 18. 05. 2008 21:38
#16 19. 05. 2008 10:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: maturita - kombinatorika
↑ Bazztard:
Zdravim :-)
spise tusil(a) :-) vypoctes pocet vsech moznych - permutace z 4 a odectes takova cisla, kde je 0 na zacatku (permutace ze 3) - jelikoz pak nesplnuje podminku, ze je ctyrciferne.
OK?
Offline
#18 19. 05. 2008 11:20
Re: maturita - kombinatorika
6. Máme čtyři různobarevné knoflíky: bílý, modrý, zelený a červený. V jakém pořadí je můžeme
přišít na šaty?
[24]
ze by permutace bez opakovani? ... P(4) = 4! = 4*3*2*1 = 24
Offline
#19 19. 05. 2008 11:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: maturita - kombinatorika
↑ Bazztard:
Souhlas s 5, 6 :-)
Offline
#20 19. 05. 2008 11:34 — Editoval Bazztard (19. 05. 2008 11:39)
Re: maturita - kombinatorika
7. Kolik přirozených čísel se dá vytvořit z číslic 1, 2, 3.
[15]
tak tohle netusim... napada me neco bez opakovani, aby souhlasil vysledek, ale nevim jaky uzit vzorec.
cisla by vypadala takto:
1,2,3,12,13,21,23,31,32,123,132,213,231,312,321
uz me neco napadlo... ze by variace bez opakovani?
V1 (3) = 3
V2 (3) = 3*2 = 6
V3 (3) = 3*2*1 = 6
V1 + V2 + V3 = 3 + 6 + 6 = 15
Offline
#21 19. 05. 2008 11:50
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: maturita - kombinatorika
↑ Bazztard:
Mas to dobre :-)
Nemusis za kazdou cenu hledat spravny nazev a vzorec - kdyz dostanes na kartickach 3 cislice a ukol vytvorit nejvetsich pocet cisel pro uznaceni (co ja vim ceho) - tak jak budes postupovat? - ono to samo vyplyne :-)
Tady pouzivas kombinatoricke pravidlo souctu a jednotlive moznosti - variaca, variace, permutace - pokud to za kazdou cenu potrebujes pojmenovat :-)
Jeste k te debate na zacatku tematu - pokud ze zadani neni uplne jasno, zda s opakovanim nebo ne, klidne u maturity muzes napsat obe moznosti a zduvodnit, proc povazujes zadani za nedostatecne.
Offline
#22 19. 05. 2008 11:51
Re: maturita - kombinatorika
4. Kolik dvojjazyčných slovníků je třeba vydat, aby se zajistila možnost přímého překladu
libovolného z pěti jazyků do kteréhokoliv ze zbývajících jazyků?
[20] ... variace bez opakovani?
8. V běhu na 100 m se o pořadí na prvních třech místech mezi deseti závodníky rozhodlo podle
cílové fotografie. Určete počet všech možností, v jakém pořadí mohou závodníci stát na stupních
vítězů. Předpokládejme, že každý závodník dosáhl jiného času.
[720] ... variace bez opakovani?
9. V parku na lavičce sedí šest děvčat. Kolika způsoby se mohou přesadit?
[720] ... permutace bez opakovani?
Offline
#25 19. 05. 2008 12:11
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: maturita - kombinatorika
↑ Bazztard:
7 - vyberu si 1 slovnik k nemu mam moznost vybrat jeden ze zbylych 4 (variace 1. tridy z 4 prvku). Stejnym zpusobem to provedu s kazdym slovnikem - tedy 5 * variace 1. tridy z 4 prvku.
8. - souhlasim
9. - souhlasim (ale prakticky neproveditelne :-)
OK?
Offline