Matematické Fórum

pepa999 · 29. 03. 2011 17:36

Dobrý den, poslal by mně prosím vás někdo přesnou definici mocniny s iracionálním exponentem jako například "dvě na odmocninu ze dvou"?

byk7 · 29. 03. 2011 18:16

to se nedá přesně vyjádřit, můžeš to číslo pouze libovolně aproximovat

například, když víš, že $1.414<\sqrt2<1.415$ , můžeš potom říct $2,6647\ldots=2^{1.414}<2^{\sqrt2}<2^{1.415}=2.6665\ldots$

Honzc · 30. 03. 2011 06:34 — Editoval Honzc (30. 03. 2011 06:37)

↑ pepa999:
Definice obecné mocniny.
"Pro kladné reálné číslo x a pro libovolné reálné číslo a se definuje obecná mocnina x^a jako limita posloupnosti {x^an} kde {an} je (libovolná) posloupnost racionálních čísel an, jejíž limita je číslo a"

Pozn an značí a s indexem n

pepa999 · 30. 03. 2011 11:36

Děkuji za odpovědi.

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2011 17:36

Definice mocniny s iracionálním exponentem

#2 29. 03. 2011 18:16

Re: Definice mocniny s iracionálním exponentem

#3 30. 03. 2011 06:34 — Editoval Honzc (30. 03. 2011 06:37)

Re: Definice mocniny s iracionálním exponentem

#4 30. 03. 2011 11:36

Re: Definice mocniny s iracionálním exponentem

Zápatí