Matematické Fórum

chrris · 18. 05. 2008 21:34

Lidicky jak vypocitat (cosx)^2 - (sinx)^2 + cosx = 0 ?

Dekuju

Lishaak · 18. 05. 2008 21:40

$\cos^2{x}-1+\cos^2{x}+\cos{x}=0\nl 2\cos^2{x}+\cos{x}-1=0$

Potom substituce y=cos x

$2y^2+y-1=0$

Vyresit kvadratickou rovnici a potom zase dosadit za ypsilon zpet to cos x a dopocitat.

plisna · 18. 05. 2008 21:40 — Editoval plisna (18. 05. 2008 21:41)

nahradit $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ a zavest substituci $\cos x = t$ , dostanes kvadratickou rci

EDIT: o fous pozdeji :)

Paulus · 18. 05. 2008 21:42 — Editoval Paulus (18. 05. 2008 21:43)

Nahradit sinus kosinem:
$\cos^2x-(\1-\cos^2x)+\cos x=0\nl 2\cos^2 x+\cos x -1=0\qquad{\rm substituce:}\quad \cos x=y\nl 2y^2+y-1=0\nl y_1=-1;\quad y_2=\frac12$
Dál budeš muset vyřešit dvě rovnice: cos x=-1 a cos x=1/2.

EDIT: O dva fousy později :-)

chrris · 18. 05. 2008 21:45

Diky moooc vsem.. :-)

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2008 21:34

Goniometrická rovnice

#2 18. 05. 2008 21:40

Re: Goniometrická rovnice

#3 18. 05. 2008 21:40 — Editoval plisna (18. 05. 2008 21:41)

Re: Goniometrická rovnice

#4 18. 05. 2008 21:42 — Editoval Paulus (18. 05. 2008 21:43)

Re: Goniometrická rovnice

#5 18. 05. 2008 21:45

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí