Matematické Fórum

morti · 30. 03. 2011 19:03

Ahoj nemuzu prijit na tyhle dve rovnice.

Exp

5^x . 7^2x=16^x-1

Log

a pak je tam tohle log při základu 2 krát log pří základu 3 krát log při základu 1/2 se rovná 0

Asi hodinu nad tím přemýšlím a nemůžu to vymyslet.

Phate · 30. 03. 2011 19:08

Chtelo by to trochu specifikovat zadani, to prvni je:
$5^x \cdot 7^2x=16^x-1$
nebo:
$5^x \cdot 7^2x=16^{x-1}$
?
druhy priklad jsi nerekl(a), ceho ten logaritmus je? x?

morti · 30. 03. 2011 19:10 — Editoval morti (30. 03. 2011 19:11)

U toho prvni to je 5^x . 7^(2x)=16^(x-1)
U toho druheho se omlouvam na konci je x. Děkuji moc

Phate · 30. 03. 2011 19:13

Napoveda, logaritmus pri jakemkoli zakladu se rovna nule, pokud se logaritmovane cislo rovna ___?

morti · 30. 03. 2011 19:27

1?

zdenek1 · 30. 03. 2011 19:35

↑ morti:
$5^x \cdot7^{2x}=16^{x-1}$
$5^x\cdot49^x=\frac1{16}\cdot16^x$
$16=\left(\frac{16}{145}\right)^x$
$\log16=x\cdot\log\frac{16}{245}$
$x=\frac{\log16}{\log16-\log245}$

Phate · 30. 03. 2011 19:36

↑ morti:
Ano

morti · 30. 03. 2011 19:39

Děkuji :) pošlu vám SMS, a ten druhý nevíte?

zdenek1 · 30. 03. 2011 19:52

↑ morti:
Je zadání takto?
$\log_2\log_3\log_{\frac12}x=0$

morti · 30. 03. 2011 20:11

Ano.

Phate · 30. 03. 2011 20:14

$\log_2\log_3\log_{\frac12}x=0$
Rekneme, ze $\log_3\log_{\frac12}x$ je brambora. Potrebujeme, aby se brambora rovnala 1, aby logaritmus brambory byl nulovy.
Kdy se bude brambora rovnat jedne?
$\log_3\log_{\frac12}x=1$ tak si udelame mensi bramboru $\log_{\frac12}x$ , cemu se ma rovnat mensi brambora, aby se $\log_3$ z mensi brambory rovnal jedne?

morti · 30. 03. 2011 20:20

1/2 ?

Phate · 30. 03. 2011 20:22

rekneme, ze brambora bude b, pak potrebujeme, aby:
$\log_3b=1$
coz je to stejne jako, ze:
$b=3^1$
chapeme se?
tedka dal musime zjistit, kdy se mensi brambora, tedy
$\log_{\frac12}x=3$
to zvladnes?

morti · 30. 03. 2011 20:42

1/8, tohle je celkem jedoduche kdyz mi to vysvetlujete Vy. ale pokud na to mam prijit sam je to problem.... Mockrát děkuji za Váš čas.

Phate · 30. 03. 2011 20:43 — Editoval Phate (30. 03. 2011 20:44)

neni zac, oznac tema jako vyresene v prvni prispevku, prosim

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2011 19:03

exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#2 30. 03. 2011 19:08

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#3 30. 03. 2011 19:10 — Editoval morti (30. 03. 2011 19:11)

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#4 30. 03. 2011 19:13

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#5 30. 03. 2011 19:27

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#6 30. 03. 2011 19:35

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#7 30. 03. 2011 19:36

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#8 30. 03. 2011 19:39

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#9 30. 03. 2011 19:52

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#10 30. 03. 2011 20:11

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#11 30. 03. 2011 20:14

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#12 30. 03. 2011 20:20

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#13 30. 03. 2011 20:22

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#14 30. 03. 2011 20:42

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

#15 30. 03. 2011 20:43 — Editoval Phate (30. 03. 2011 20:44)

Re: exp. rovnice a log rovnice, poradte prosim

Zápatí