Matematické Fórum

dadajax · 04. 10. 2007 11:25

Ahoj, procvičuju zjednodušování výrazů, ale pořád zjiš?uju že mi to nejde. Mám příklad, a znám výsledek, jen se k němu nemůžu dokopat. Můžete mi říct kde dělám chybu? Takže příklad:
$\frac{1000 * \sqrt[3]{100} * 0,01 * \sqrt10}{0,001*\sqrt[3]{0,1}*\sqrt1000}$

Tohle si upravím na:
$\frac{10^3*10^{\frac23}*10^{-2}*10^{\frac12}}{10^{-3}*10^{-\frac13}*10^{-\frac32}}$

Dále na:
$\frac{10^{\frac{13}{6}}}{10^{-\frac{29}{6}}$

A výsledek:
$10^{-\frac83}$

Problém je v tom, že správný výsledek má být $10^7$

Prosím pomozte matematickému zoufalci v nouzi :)

CzechMan · 04. 10. 2007 12:46

Zdravím.
Postup je dobře, až do úpravy z

$\Large \frac{10^{\frac{13}{6}}}{10^{-\frac{29}{6}}$ na $\Large 10^{-\frac83}\$ .

Nevšímáš si mínusového znaménka!
Dejme tomu: $\frac{5^{17}}{5^3}\ =\ 5^{17-3}\ =\ 5^{14}$
Tuto úpravu bys udělal(a) správně.
Ale $\frac{5^{17}}{5^{-3}}\ =\ 5^{17-(-3)}\ =\ 5^{17+3}\ =\ 5^{20}$

Zkus toto aplikovat na svůj příklad a uvidíš, že výsledek bude správný :)

dadajax · 04. 10. 2007 14:01

Ach jo, zase ty znaménka, ty mě jednou zabijou :) Děkuji ti moc, ušetřil jsi mi spoustu hodin (dnů) nadávání na sebe i na matiku :)

ravor · 25. 10. 2008 09:40

Ahoj,
pomůže mi někdo s tímto výrazem?

(k-3)(k-5)+(k-5)*(-8)

Předem díky.

Marian · 25. 10. 2008 09:47 — Editoval Marian (25. 10. 2008 09:49)

↑ ravor:

Vytkni stejný faktor, který je obsažen v každém ze sčítanců (k-3)(k-5) a 8(k-5). Pozor na znaménko minus u osmičky ve druhém sčítanci; ale s tím si jistě poradíš.

ravor · 25. 10. 2008 10:54

ravor napsal(a):
Ahoj,
pomůže mi někdo s tímto výrazem?

(k-3)(k-5)+(k-5)*(-8)

Předem díky.

oprava zadání:
(k-3)(4-5k)+(k-5)*(-8)

ttopi · 25. 10. 2008 11:03

Tak roznásob a posčítej co se dá :-)

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2007 11:25

Zjednodušení výrazu

#2 04. 10. 2007 12:46

Re: Zjednodušení výrazu

#3 04. 10. 2007 14:01

Re: Zjednodušení výrazu

#4 25. 10. 2008 09:40

Re: Zjednodušení výrazu

#5 25. 10. 2008 09:47 — Editoval Marian (25. 10. 2008 09:49)

Re: Zjednodušení výrazu

#6 25. 10. 2008 10:54

Re: Zjednodušení výrazu

ravor napsal(a):

#7 25. 10. 2008 11:03

Re: Zjednodušení výrazu

Zápatí