Matematické Fórum

blackjag · 31. 03. 2011 16:37

Po 13. letech od maturity se snažím dostat do matematicky přijatelné formy, jde to ale ztuha...

Mám příklad z nějakého testu |x + 4| + 1 < 0

x patří do (-nek.,-5) - to by měl být výsledek a ten mi také vychází, proč se mi do toho ale plete interval (-3,nek.)?

Už jsem tady pročítal podobná témata a díky nim se dostal alespoň trochu do obrazu, něco mi ale evidentně uniká...

Za případný nástin správného řešení předem děkuji.

OiBobik · 31. 03. 2011 16:46

↑ blackjag:

Zdravím,

uvedený výsledek je určitě špatně (je nerovnice určitě zapsána správně?). Absolutní hodnota je vždy nezáporná, abs. hodnota +1 je dokonce hodnota vždy kladná, tedy nerovnice nemá řešení.

blackjag · 31. 03. 2011 18:16

Dohledal jsem si to přímo na tom testu (je to z příjímaček na rok 2003/2004) a opsané to mám správně...

Možnosti jsou:
a) x patří do R
b) x patří do (-4,-3)
c) x patří do (-nek.,-5)
d) x patří do (-3,nek.)
nebo e) jinak

No, pokud to tedy nemá řešení, potom je to na tom testu zatrhlé špatně... a já si neuvědomuji ani ty základy :-((

OiBobik · 31. 03. 2011 18:30

↑ blackjag:

Nesprávnost ostatních řešení lze velmi snadno ověřit tak, že zkrátka vezmu z každého toho nabízeného intervalu nějaké x a ukážu, že $|x+4|+1> 0$ :

a) zvolme $x=0$ , pak $|x+4|+1=4+1=5>0$ .

b) zvolme $x=-3,5$ , pak $|x+4|+1=0,5+1=1,5>0$ .

c) zvolme $x=-10$ , pak $|x+4|+1=6+1=7>0$ .

d) zvolme znovu $x=0$ , pak $|x+4|+1=4+1=5>0$ .