Matematické Fórum

OHscience · 03. 04. 2011 17:18

Dobrý den potřeboval bych poradit jak narýsovat úsečku odmocnina z 12 všemi možnými způsoby.Děkuji za odpověd

Dana1 · 03. 04. 2011 17:18

↑ OHscience:

Euklidove vety.

OHscience · 03. 04. 2011 19:12

Ano tento způsob znám ale prý existují ještě další metody.

Jurol · 03. 04. 2011 21:10

ešte napr. pomocou pytagorovej vety $\sqrt {4^2 - 2^2} = \sqrt {12}$

musixx · 04. 04. 2011 07:43 — Editoval musixx (04. 04. 2011 10:22)

↑ OHscience: "Všemi možnými způsoby" je příliš silný požadavek. Principielně se často skutečně užívá Pythagorovy, resp. Euklidových vět, resp. tyto věty jsou často v pozadí. Také je dobré si uvědomit, že $\sqrt{12}=2\sqrt3$ .
Jen abych ilustroval, co mám na mysli, tak co třeba toto: Sestrojit trojúhelník s délkami stran 4, 14, 14. Pak sestrojit kružnici jemu vepsanou. Její průměr je taktéž $\sqrt{12}$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

EDIT: Zejména Euklidova věta o výšce s $v_a=1$ je vhodná pro konstrukci de facto jakékoli odmocniny z $v_b$ (a $v_a$ pak "kóduje" jednotku) [větu o odvěsně lze použít analogicky]. Při přímém použití Pythagorovy věty je třeba buď hledat nějakou pythagorejskou trojici, ve které je jedno z čísel přímo to, jehož odmocninu hledáme, případně využít jakoukoli pythagorejskou trojici a podobnost trojúhelníků (ale to nepůjde vždy).

OHscience · 04. 04. 2011 13:53

Pokud vím existuje ještě jeden způsob přes usečku

musixx · 04. 04. 2011 15:28 — Editoval musixx (04. 04. 2011 15:29)

↑ OHscience: Jsem ochoten tvrdit, že existuje velká přehršel možností, jak něco takového zkonstruovat ("nekonečně mnoho" jsem nepoužil záměrně), rozhodně ne jen tři: Pythagorova věta, Euklidovy věty a tebou zmíněné (mně neznámé, nebo minimálně pod tímto označením neznámé) "přes úsečku".

Jiná věc by samozřejmě byla, pokud byste se ve škole učili nějaké tři metody a pokud by učitel(ka) chtěl(a), abys je na konkrétním čísle všechny zreprodukoval.

Jednu další možnost jsem ukázal -- zkonstruoval jsem požadovanou odmocninu jako průměr jakési kružnice. Těžko říct, do jaké míry se schovávat za tím, že v pozadí je stejně jen Pythagorova věta. Ad absurdum bychom se tak při každém řešení mohli odvolávat až na axiomy euklidovské geometrie nebo něco podobného.

Znova tedy opakuji, že zadání "narýsujte všemi možnými způsoby" není korektní.

Vojta_1 · 04. 04. 2011 18:35

ta nejtlustší čára je odmocnina z 12, pro další odmocniny lze pokračovat stejným způsobem

<a href="http://www.sdilej.eu/#49afeccfe454d368088c67ddcff5769b.bmp"><img src="http://www.sdilej.eu/pics/49afeccfe454d368088c67ddcff5769b.bmp" alt="Image hosting by sdilej.eu - file hosting" /></a>

Vojta_1 · 04. 04. 2011 18:36

OHscience · 04. 04. 2011 19:42

Díky moc.

paja.ppp · 06. 01. 2013 02:53

Dobrý den,

v úkolu máme zadáno sestrojit odmocninu ze 2 a odmocninu ze tří bez použití jednotky.

Je to možné?

Předem děkuji za odpověď.

Honzc · 06. 01. 2013 08:53 — Editoval Honzc (06. 01. 2013 09:50)

↑ paja.ppp:
Ano

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2011 17:18

Narýsování úsečky odmocnina z 12

#2 03. 04. 2011 17:18

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#3 03. 04. 2011 19:12

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#4 03. 04. 2011 21:10

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#5 04. 04. 2011 07:43 — Editoval musixx (04. 04. 2011 10:22)

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#6 04. 04. 2011 13:53

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#7 04. 04. 2011 15:28 — Editoval musixx (04. 04. 2011 15:29)

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#8 04. 04. 2011 18:35

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#9 04. 04. 2011 18:36

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#10 04. 04. 2011 19:42

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#11 06. 01. 2013 02:53

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

#12 06. 01. 2013 08:53 — Editoval Honzc (06. 01. 2013 09:50)

Re: Narýsování úsečky odmocnina z 12

Zápatí