Matematické Fórum

Ahoj, zdravím Vás, potřeboval bych jen takovou malou pomoc k pochopení vztahů:)

Mám takový úkol, dvě kružnice a najít na nich body kterou jsou k sobě nejblíže a dva body které jsou nejdále. Nemám To řešit gometricky protože by to pak bylo velice jednoduché. Nechci aby mi to někdo dělal jen navedl na tu správnou myšlenku.

1.) Takže když hledám body podezřelé z extrému, tak udělám parciální derivace. A ty následně položím rovno nule. A tím mi vyjdou body podezřelé z extrému. Je to tak? Když bych pak následně udělal druhé parciální derivace a dal je do matice. A poté zjistil jestli je matice pozitivně či negativně definitní. Tak zjistím v těch bodech jestli to je MAX či MIN.

Problém mi nastal v tom, že když vemu rovnici kružnice. Vyjde mi střed kružnice, který mám podezřelý z extrému. Což mi přijde divné. Asi tam dělám nějakou chybu. Pokud ne tak to bude ok.

2.) Pak bych se chtěl zeptat jak to vypadá graficky. Když hledám normálně extrém fce tak je to vzhledem k osám bo k množině? Z toho jsem trochu zmatenej. A pokud hledám extrém fce vázaný k nečemu a použiji Langrangeovu metodu tak je to vzhledem k té množině, to vím. Ale když třeba vemu fci Ln(x) a dám tam jako omezení jinou fci třeba kružnici (x+2)^2+(y-2)^2=1. Jak se mi to maximum posune.

3.) Jak by teda vypadalo, kdybych do jednoho toho hledání extrému kružnice, vložil jako podmínku tu druhou kružnici.

Děkuji Snad pochopíte jak jsem to myslel:)