Matematické Fórum

pave · 05. 04. 2011 13:14

Potřebovala bych poradit s následující úlohou - alespoň navést postup.

Vyřešte následující soustavu s neznámými x, y, z a s reálnými parametry p, q.

px + qy + z = p
qx + py + z = q

Věděla bych, jak toto řešit, kdyby rovnice měla stejný počet řádků jako sloupců, ale s ničím podobným jsem se ještě nesetkala. Může mi někdo poradit?

Raduse73 · 05. 04. 2011 14:39

px + qy + z = p odečtěte rovnice
qx + py + z = q

x.(p-q)+y.(q-p)=p-q
x.(p-q)-y.(p-q)-(p-q)=0
(p-q).(x-y-1)=0

nekonečně mnoho řešení závislých na jednom parametru - pro obecné p,q
pro p=q bude nekonečně mnoho řešení závislých na 2 parametrech

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2011 13:14

Soustava rovnic s parametry

#2 05. 04. 2011 14:39

Re: Soustava rovnic s parametry

Zápatí