Matematické Fórum

chadone · 20. 05. 2008 13:30

zdravim potrebuju poradit vypočtem polochy pomoci integrálu napríklyd y=x , y= Xna druhu

nebo tak podobne nemůžete mi poradit... ?

robert.marik · 20. 05. 2008 13:50

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index.php?form=geom
zadejte f(x)=x, g(x)=x^2, meze pro integraci nechejte, stejne tak meze pro obrazek muzete nechat jak jsou.

xificurC · 20. 05. 2008 14:20

Vo vseobecnosti sa to pocita tak, ze najprv najdes, kde sa dane dve funkcie pretinaju (teda kedy sa f(x)=g(x)), to budu hranice integrovania. Integral potom vypocitas ako urcity z hornej funkcie minus dolna. Priklad: $f(x)=\frac{1}{x}$ a $g(x)=\frac{-x+3}{2}$ . Teraz ich das do rovnosti, teda f(x)=g(x) a vyjde Ti $(x-1)(x-2)=0$ , teda funkcie sa pretinaju pre x rovne 1 a 2. Na tomto intervale je funkcia g vacsia ako f (zistis z grafu, pripadne dosadenim lubovolneho cisla z intervalu (1,2)), teda nasa plocha bude rovna integralu: $\int_{\small 1}^{\small 2} \frac{-x+3}{2} - \frac{1}{x} dx = \left[ \frac{-x^2}{4}+\frac{3x}{2}-\ln |x|\right]_1^2 = -1+3-\ln 2 +\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+\ln 1=\frac{3}{4}-\ln 2$

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2008 13:30

Integraly vymezeni plochy.....

#2 20. 05. 2008 13:50

Re: Integraly vymezeni plochy.....

#3 20. 05. 2008 14:20

Re: Integraly vymezeni plochy.....

Zápatí