Matematické Fórum

Evule · 07. 04. 2011 10:01

Ahoj, prosím vás: mám zjistit asymptoty u této funkce:

5-2x-11xna druhou / 4+x na druhou je pouze to 11x

Je mi jasné, že jedna asymptota je x=-4
Nechápu ale tu druhou...výsledek má být y=-11x +42 a tomu nerozumím. Postupovala jsem tak, že jsem podle vzorců spočítala a a následně b, b mi vyšlo 1 a -1. Co ale dál? Děkuji mockrát.

jelena · 07. 04. 2011 10:12

Zdravím,

napíš prosím zadání své funkce čitelně - viz doporučení.

asymptota bez směrnice - souhlasí (pokud jsem dobře luštila zápis funkce).

Pokud chceš zkontrolovat postup výpočtu asymptot se směrnici, doplň prosím svůj výpočet (co jsou a, b - podle kterého vzorce?). Mně vychází tak, jak máš uvedený výsledek (v zápisu y=kx+q mám k=-11, co jsem překontrolovala, q už jsem nekontrolovala).

A označ, prosím, témata za vyřešená (co jsi založila), pokud tomu tak je.

Děkuji.

Evule · 07. 04. 2011 10:35

↑ jelena:

5-2x-11(x)^2 / 4 + x

a jsem počátala dle vzorce: f(x)/x
b podle: f(x) - ax

a mi vyšlo 1
b mi vychází 1 a -1

a nevím, jak dál pokračovat. Ano, vyřešené označím, děkuji

jelena · 07. 04. 2011 10:44

Děkuji,

ještě závorky: (5-2x-11(x)^2)/(4 + x)

Bude snad jen nepozornost při výpočtu limit - překontroluj prosím - případně i pomoci Wolfram:

asymptota $y=ax+b$

$a=\lim_{x\to \infty}\frac{5-2x-11x^2}{x(4+x)}$

stenly · 07. 04. 2011 10:49

↑ Evule:

Evule · 07. 04. 2011 10:50

↑ jelena:

Ano, tak je to správně:)

to vše si umím spočítat, jen nevím nějak co dál

Evule · 07. 04. 2011 10:59

↑ stenly:

Aha, děkuji. Prosím ještě jeden příklad, nevím, kde dělám chybu. Mám opět určit asymptotu funkce:

y= x / (x-1)

Jedna mi vyšla dobře: x=1
U výpočtu druhé ale mám někde chybu, a mi vyšlo 1 a -1, b vyšlo 1. Asymptota mi vychází y=x-1, ale správně je y=1 :(

jelena · 07. 04. 2011 11:01 — Editoval jelena (07. 04. 2011 11:15)

zkontroluj, prosím, výpočet limity - nevychází a=1, ale -11. Je tak?

$a=\lim_{x\to \infty}\frac{5-2x-11x^2}{x(4+x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{x^2(\frac{5}{x^2}-\frac2x-11)}{x^2(\frac4x+1)}$

Omlouvám se, už nemám čas, někdo z hodných kolegů už dohledne na zdarný průběh. Další úlohu prosím do jiného tématu. Děkuji.

stenly · 07. 04. 2011 11:46

↑ Evule:

Evule · 07. 04. 2011 12:04

↑ stenly:
Děkuji mockrát:)

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2011 10:01

asymptoty

#2 07. 04. 2011 10:12

Re: asymptoty

#3 07. 04. 2011 10:35

Re: asymptoty

#4 07. 04. 2011 10:44

Re: asymptoty

#5 07. 04. 2011 10:49

Re: asymptoty

#6 07. 04. 2011 10:50

Re: asymptoty

#7 07. 04. 2011 10:59

Re: asymptoty

#8 07. 04. 2011 11:01 — Editoval jelena (07. 04. 2011 11:15)

Re: asymptoty

#9 07. 04. 2011 11:46

Re: asymptoty

#10 07. 04. 2011 12:04

Re: asymptoty

Zápatí