Matematické Fórum

BigBoss · 12. 04. 2011 09:36

Zdravim, potřeboval bych pomoci s jednou úlohou, u které nevím jak z ní mám udělat rovnici.
Na recepci bylo 48osob, Češi, Němci a Holanďané. Němců bylo o 4 více než Čechů, Holanďanů o 6 méně než polovina Čechů a Němců. Kolik bylo na recepci Čechů, Němců a Holanďanů ?

Tento příklad jsme sice vyřešili, ale ne pomocí rovnice.

Cheop · 12. 04. 2011 09:59 — Editoval Cheop (13. 04. 2011 08:39)

↑ BigBoss:
Označme:
x - počet Němců
x - 4 - počet Čechů (Němců bylo o 4 více než Čechů)
1/2 Čechů a Němců = (x+x-4)/2 = x - 2
(x+x-4)/2 - 6 = x - 8 - počet Holanďanů (Holandanů bylo o 6 méně než 1/2 Čechů a Němců)
Dohromady jich bylo 48
Rovnice:
$x+x-4+\frac{x+x-4}{2}-6=48\\2x-4+x-8=48\\3x=60\\x=20$
Němců bylo 20
Čechů 20 - 4 = 16
Holanďanů 20 - 8 =12

Jenda358 · 12. 04. 2011 10:01

A...Češi
B...Němci
C...Holanďané

A+B+C = 48
B = A+4
C+6 = (A+B)/2

BigBoss · 12. 04. 2011 10:02

↑ Cheop:
Jo aha už jsem to pochopil, moc díky :D

Praha505 · 13. 04. 2011 16:57

ahoj, jak psal cheop.. Tak jak je to v tom zlomku tak mi se ucime ze napr. : x-4 a jmenovatel je 2 tak dame ,,(x krat 2) a (-4 krat 2) coz je ,,2x-8,, a zlomek je odstranen, ale kdyz se da v citateli neco vypocitat tak se to dela tvym zpusobem? Nebo kdy se to rovnou deli kdyz jdou vydelit ty ,,x,, ne? Dekuji

Dana1 · 13. 04. 2011 17:04 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 17:09)

↑ Praha505:

Delí sa vtedy, keď to "ide" $\frac{x+x-4}{2}-6= \frac{2x -4}{2}-6=\color{red}\frac {2x}{2}-\color{blue} \frac {4}{2}\color{black}-6=\color{red} x - \color{blue}2 \color{black} -6 = x-8$

Treba dávať pozor na znamienka...

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2011 09:36

Slovní úloha

#2 12. 04. 2011 09:59 — Editoval Cheop (13. 04. 2011 08:39)

Re: Slovní úloha

#3 12. 04. 2011 10:01

Re: Slovní úloha

#4 12. 04. 2011 10:02

Re: Slovní úloha

#5 13. 04. 2011 16:57

Re: Slovní úloha

#6 13. 04. 2011 17:04 — Editoval Dana1 (13. 04. 2011 17:09)

Re: Slovní úloha

Zápatí