Matematické Fórum

↑ hauzyna:

Rozdíl v řešení není, ale možná ve výsledku ; )).
Existuje nějaká funkce a skalár, příp. dvojice funkcí, z uvažované množiny, takové, že výsledkem operace, provedené na těchto dvou funkcích (nebo na funkci a skaláru) je nějaká funkce, která už do uvažované množiny nepatří?

↑ hauzyna:

Uvaž skalár r=0.

↑ hauzyna:

Přesně tak. ; ))

Šel by najít i příklad, kdy by funkce nebyla nulová, ale a ano.

Např:
f1(x)=x^4+3x^2+1
f2(x)=x^4+x^2+1
(f1-f2)(x)=2x^2

To jen tak na okraj.

↑ hauzyna:

To bylo jen tak na okraj, tys jenom zněla, že se ti ten příklad nulové funkce z nějakého důvodu nelíbí.

Ověřili jsme tedy, že vyšetřovaná množina není uzavřena na příslušné operace (výsledkem příslušných operací může být funkce, která do uvažované množiny nepatří). Tvoří tedy vektorový prostor, nebo ne?

↑ hauzyna:

Supr. ; ))
Tak, to je tedy vyřešeno, ne? Pokud nejsou ještě dotazy, označ, prosím, téma jako vyřešené.