Matematické Fórum

Lucano · 13. 04. 2011 14:15

Ahoj,

zkoušel jsem tu hledat co to školo, strejdy googla jsem se taky ptal, ale pořád z toho nejsem moudrej:(.

mám příklad: napište rovnici tečny t ke grafu zadané funkce f tak, aby bylo rovnoběžná ....

f: y= x^2 - 2x -3
p: 4x -y +1 = 0

chápu to správně, že vytvořím jednu rovnici:

4x -x^2 + 2x +3 +1 = 0 ?

ale co pak s tím?

Děkuju mnohokrát! :)

Cheop · 13. 04. 2011 14:23 — Editoval Cheop (13. 04. 2011 14:27)

↑ Lucano:
Ta tečna bude mít rovnici: $4x-y+c=0$ má být rovnoběžná s přímkou: $4x-y+1=0$
$y=4x+c$ - dosadíme do předpisu funkce
$y=x^2-2x-3$
$4x+c=x^2-2x-3\\x^2-6x-c-3=0$ aby to byla tečna, pak 1 společný bod tj diskriminant D = 0
$D:\, 36-4(-c-3)=0\\36+4c+12=0\\c=-12$
Rovnice tečny:
$4x-y-12=0$