Matematické Fórum

baller21 · 13. 04. 2011 21:50

Zdravim pocitam tento priklad ale neviem si s nim rady.Mam vypocitat obsah toho utvaru.Aspon naviest na postup.Asi by som tam mal pouzit kruhovy odsek , neviem no.
Vďaka.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

baller21

↑ baller21:
Vypocital by som to obsah obdlznika minus obsak tych odsekov.Pri jednomodseku dokreslim trojuholnik. Ten rozdelim vyskou na dva. Pytagorovou vetou som dopocital strany a Heronovym vzorcom uhol v tom trojuholniku. Mohlo by to tak byt?

o.neill · 13. 04. 2011 22:21

To bys asi měl, no. Předpokládám tedy, že ty boční strany jsou tvořeny kruhovými oblouky. Abys mohl počítat obsah té kruhové úseče, doplň si ty oblouky na kružnice. Zde http://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhová_úseč máš vzorce pro počítání obsahu kruhové úseče. Abys ho mohl počítat, musíš si vyjádřit poloměr kružnice. Budu se držet značení na wikipedii.
$r=h+v\\ v=\sqrt{r^2-\frac{s^2}{4}}\\ \\ r=h+\sqrt{r^2-\frac{s^2}{4}}\\ r^2-2rh+h^2=r^2-\frac{s^2}{4}\\ 2rh=h^2+\frac{s^2}{4}\\ r=\frac{h}{2}+\frac{s^2}{8h}\\ \\ \sin\alpha=\frac{s}{2r}$
Snad jsem někde neudělal chybu no a po dosazení by ti měly vyjít ty obsahy kruhových výsečí, zbytek jistě zvládneš sám.

Honzc · 14. 04. 2011 06:32 — Editoval Honzc (14. 04. 2011 07:02)

↑ o.neill:
To co vydáváš za alfa je dle Wiki alfa/2
Mně to vyšlo takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

o.neill · 14. 04. 2011 17:02

Jo pravda, no já to nepočítal, tak nevim.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2011 21:50

vypocet obsahu utvaru

#2 13. 04. 2011 22:12 — Editoval baller21 (13. 04. 2011 22:13)

Re: vypocet obsahu utvaru

#3 13. 04. 2011 22:21

Re: vypocet obsahu utvaru

#4 14. 04. 2011 06:32 — Editoval Honzc (14. 04. 2011 07:02)

Re: vypocet obsahu utvaru

#5 14. 04. 2011 17:02

Re: vypocet obsahu utvaru

Zápatí