Matematické Fórum

jamail · 14. 04. 2011 18:04

prosím o vypočítání příkladu a vysvětlení postupu ( na druhou je ' ) : 8x' - 24xy + 18y'= ,4a - 4b'c'= , 70x'y' + 49x'''' + 25y''''=
díky, teprve se to učím ale vubec nevím jak na to ..

o.neill · 14. 04. 2011 18:40

Musím říct, že asi největší práci mi dalo rozluštit, co po mně chceš. Tak nějak jsem vytušil, že pod pojmem "vypočítání příkladu" se asi rozumí rozložit výraz na součinový tvar a x'''' asi bude znamenat $x^4$ .
Jestli je moje tušení správné, pak stačí používat vzorce $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ , $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ a $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ . Podíváme-li se na první zadání, vidíme, že se možná bude jednat o tvar upravitelný podle druhého vzorce. $8x^2$ odpovídá $a^2$ ve vzorci, takže po odmocnění dostaneme $a=\sqrt{8x^2}=2x\sqrt{2}$ , stejně tak $18y^2=b^2 \Rightarrow b=3y\sqrt{2}$ . Vypadá to tedy, že $8x^2-24xy+18y^2=(2x\sqrt{2}-3y\sqrt{2})^2$ . Je-li tomu skutečně tak, musí platit zároveň, že $2\cdot 2x\sqrt{2}\cdot 3y\sqrt{2}=24xy$ , což platí. Stejně můžeš postupovat u dalších příkladů -- u druhého použiješ třetí vzorec a u posledního první.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2011 18:04

Vyřešení příkladů

#2 14. 04. 2011 18:40

Re: Vyřešení příkladů

Zápatí