Matematické Fórum

bouchy · 15. 04. 2011 13:46

Ahoj matematici, potřeboval bych poradit s následujícím příkladem... nevíte prosím někdo?

bouchy · 15. 04. 2011 13:55 — Editoval bouchy (15. 04. 2011 14:08)

Ha, tak jsem si to hodil do matice M | N ....

v posledním řádku mi vyšlo (0 0 8p-40 | 25-5p 0), takže očividně to má co dělat s tím p=5, co je jako výsledek. Ale teď nevím, jaký závěr si z toho mám odnést :).

edit: Tak možná jsem na to silou vůle (a silou skript) přišel. Já vlastně hledám p tak, aby měly ty obaly společný průnik - a to N. Takže musím pomocí obou vektorů z N nakombinovat všechny vektory z M... je to tak?

jarrro · 15. 04. 2011 19:44 — Editoval jarrro (15. 04. 2011 19:48)

↑ bouchy:aby tie dve množiny mali šancu byť rovnaké tak musí byť hodnosť matice
$\begin{pmatrix}4 & 2 & 6\\1 & 3 & 2\\p & p & 8\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & 3 & 2\\4 & 2 & 6\\p & p & 8\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & 3 & 2\\0 & -10 & -2\\0 & -2p & 8-2p\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & 3 & 2\\0 & 5 & 1\\0 & p & p-4\end{pmatrix}\sim\nl\sim\begin{pmatrix}1 & 3 & 2\\0 & 5 & 1\\0 & 5p & 5p-20\end{pmatrix}\sim\begin{pmatrix}1 & 3 & 2\\0 & 5 & 1\\0 & 0 & 4p-20\end{pmatrix}$
2 to nastane len keď p=5 keby hodnosť nebola 2 tak by sa dvojrozmerný priestor rovnal trojrozmernému čo nemôže byť
ešte treba overiť či to pre p=5 naozaj platí

WhiteRabbit · 18. 04. 2011 15:23

Jenom malý dotaz - pokud jsem dobře pochopil, tak si ve druhém kroku odečetl p-násobek prvního řádku od třetího. Ty přeci ale nevíš, že se p != 0? V tom případě nemůžeš pracovat s p-násobkem. To samé u pátého kroku...

jarrro · 18. 04. 2011 15:27

↑ WhiteRabbit:keby sa p rovnalo nule tak by tá hodnosť bola 3 teda môžem predpokladať,že je nenulové

WhiteRabbit · 18. 04. 2011 15:43

↑ jarrro: Ahaaa...díky :)

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2011 13:46

Parametr, pro kt. jsou množiny vektorů shodné

#2 15. 04. 2011 13:55 — Editoval bouchy (15. 04. 2011 14:08)

Re: Parametr, pro kt. jsou množiny vektorů shodné

#3 15. 04. 2011 19:44 — Editoval jarrro (15. 04. 2011 19:48)

Re: Parametr, pro kt. jsou množiny vektorů shodné

#4 18. 04. 2011 15:23

Re: Parametr, pro kt. jsou množiny vektorů shodné

#5 18. 04. 2011 15:27

Re: Parametr, pro kt. jsou množiny vektorů shodné

#6 18. 04. 2011 15:43

Re: Parametr, pro kt. jsou množiny vektorů shodné

Zápatí