Matematické Fórum

Sgt.Randleman · 16. 04. 2011 13:26

Zdravím, chtěl bych se zeptat, jak upravit tento výraz:

$(\frac{x^2}{y} + \frac{x^2y + xy^2}{xy} + \frac{x^3}{y^2} : (\frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2})$

Mně se to povedlo upravit pouze na tvar

$\frac{x^5 + x^4 + x^3y^2 + x^2y^3}{x^4 - y^4}$

Dá se to ještě upravit nebo ne? Díky

mikl3 · 16. 04. 2011 13:33

↑ Sgt.Randleman: dá se to jedině zapsat na součin, ale to je stejně k ničemu, podle mě je to konečný tvar (jestli je to ten první výraz, to jsem nekontroloval:)

Dana1 · 16. 04. 2011 13:37

↑ Sgt.Randleman:

Nechýba Ti náhodou v zápise zátvorka pred : ?

zdenek1 · 16. 04. 2011 13:42

↑ Sgt.Randleman:
$\left(\frac{x^2}{y} + \frac{x^2y + xy^2}{xy} + \frac{x^3}{y^2}\right) : \left(\frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2}\right)$
$\left(\frac{x^2}{y} + \frac{xy(x+y)}{xy} + \frac{x^3}{y^2}\right) : \frac{x^4-y^4}{x^2y^2}$
$\frac{x^2y+xy^2+y^3+x^3}{y^2}\cdot\frac{x^2y^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}$
$\frac{[x^2(y+x)+y^2(x+y)]x^2}{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}=\frac{(x^2+y^2)(x+y)x^2}{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}=\frac{x^2}{x-y}$

A podmínky