Matematické Fórum

Rufus · 16. 04. 2011 20:53

Jak zjistím amplitudu výchylky, když mám zadanou periodu, celkovou energii a sílu a těleso koná netlumený harmonický pohyb?

zdenek1 · 16. 04. 2011 21:05

↑ Rufus:
Jakou sílu? Maximální?

Rufus · 16. 04. 2011 21:06

↑ zdenek1:
ano maximální a energie taky celková

jrn · 16. 04. 2011 22:20 — Editoval jrn (16. 04. 2011 23:09)

já to jen zkusím, nejsem si jistý.
$F_{max}=-\omega^2my_m=(\frac{-2\pi}{T})^2my_m$
$E=\frac{1}{2}my_m^2\omega^2=2\pi^2my_m^2\frac{1}{T^2}$
by měly být platné vztahy a tedy 2 rovnice o 2 neznámých ( $m,\space y_m$ ), takže by měly jít vyřešit.
$m=\frac{F_{max}T^2}{4\pi^2y_m}$
$\frac{ET^24\pi^2}{2\pi^2F_{max}T^2}=y_m$
$\frac{2E}{F_{max}}=y_m$

tak jsem je zkusil vyřešit a vycházejí celkem hezky, jestli je to všechno správně.
E: Ted koukám, že se ta RCE asi dala vyřešit i elegantněji..

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2011 20:53

Amplituda

#2 16. 04. 2011 21:05

Re: Amplituda

#3 16. 04. 2011 21:06

Re: Amplituda

#4 16. 04. 2011 22:20 — Editoval jrn (16. 04. 2011 23:09)

Re: Amplituda

Zápatí