Matematické Fórum

byk7 · 17. 04. 2011 14:34

Zdravím, chtěl bych se zeptat, jak mám chápat zápis
$E_{el}=\frac12\sum_{i=1}^N\ \sum_{j=1\wedge j\neq i}^N\ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\ \frac{q_iq_j}{|\vec r_i-\vec r_j|}$ ?

Jde mi hlavně o ty dvě sumy.
Děkuji

Pavel Brožek

↑ byk7:

Zkus si rozepsat jednodušší sumy:

$\sum_{i=1}^3\ \sum_{j=1\wedge j\neq i}^4 a_{ij}=\sum_{i=1}^3$\sum_{j=1\wedge j\neq i}^4 a_{ij}$$

Nejdříve se zbav vnější sumy. Tím dostaneš součet tří sum, v kterých se bude sčítat přes j.

i prochází 3 různé hodnoty, j prochází vždy také 3 různé hodnoty (procházelo by 4, kdyby tam nebyla ta podmínka, že je různé od i), takže po rozepsání obou sum bys měl mít devět členů.

Kdyby se nedařilo, tak se pokusím rozepsat podrobněji.

Edit: Zápis $\sum_{j=1\wedge j\neq i}^4$ znamená, že j probíhá hodnoty od j=1 do j=4 a vynechá se přitom hodnota, kdy by j bylo rovno i.

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2011 14:34

Dvojitá suma

#2 17. 04. 2011 15:39 — Editoval Pavel Brožek (17. 04. 2011 15:40)

Re: Dvojitá suma

Zápatí