Matematické Fórum

lukasklhufek · 17. 04. 2011 19:11

nakreslil jsem si dvě paraboly, jedna je 3-x^2, druhá 1+x^2... ukázala se plocha, pro kterou je potřeba vypočítat obsah. z obrázku jsem zjistil horní a dolní mez. Nejdřív jsem zintegroval první funkci, potom druhou. Nakonec jsem udělal rozdíl funkcí obsahu. S2-S1. Je to správně? Děkuji za info :)

jelena · 17. 04. 2011 19:32

Děkuji, ale je to dost nečitelné.

1) zakreslení je v pořádku, vyznačení oblasti pro výpočet obsahu - také.

2) bylo třeba vypočíst průsečíky parabol - řešením rovnice $3-x^2=1+x^2$ , to není provedeno, třeba opravit. Potom meze budou jinak.

3) jelikož je obrázek symetrický, stačí počítat pouze obsah poloviny obrazce, potom výsledek vynásobit 2.

4) odečteme $S=S_1-S_2$ (pokud bude zachováno označení).

Samotné integrování pro jednotlivé funkce bylo v pořádku, jen meze a odečet není dobře. Oprav, prosím.

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2011 19:11

Určitý integrál - obsah plochy

#2 17. 04. 2011 19:32

Re: Určitý integrál - obsah plochy

Zápatí