Matematické Fórum

johny0222 · 18. 04. 2011 10:47

$y=3x^3+5x^2y-2y^3$

potreboval by som poradit so ymiesanou parcialnou derivciou teda:
$f''_{x,y}$ , viem, ze vzsledok je 10x, lenye neviem ako som sa k tym 10x dostal, teda v pripade zmiesanej derivacie prectavuje co konstantu ?

Asinkan · 18. 04. 2011 10:51

Pokud derivuješ dle X vše, co je funkcí Y nebo konstanta je konstantou. A obráceně. tedy derivace $x^2+y^4$ podle X je $2x$

johny0222 · 18. 04. 2011 13:23

my sme sa asi nepochopili.
Prvu parcialnu derivaciu podla x, to viem, y je v tom pripade konstanta
ked sa jedna o prvu parcialnu derivaciu podla y tak naopak x prctavuje konstantu
v pripade druhej parcialnej derivacie podla x sa vychadza s prvej derivacie podla x a ptati to iste pravidlo, teda ze y je konstanta
v pripade druhej parcialnej derivacie podla y sa vychadza s prvej parcialnej derivacie podla y a plati to iste pravidlo co v prvej

no lenze v pripade zmiesanej derivacie, teda x,y sa vychadza z coho ? co je teda konstantou , alebo ako sa to vyjadruje na zaklade akych pravidiel ?

gladiator01 · 18. 04. 2011 13:46

↑ johny0222:

$f''_{x,y}$ vezmeš první derivaci podle x a zderivuješ ji podle y
$f''_{y,x}$ zase naopak, ale když si ji zpočítáš zjistíš, že se rovná té druhé smíšené ( $f''_{x,y}$ )

johny0222 · 18. 04. 2011 15:00

dakujem, toto som potreboval vediet

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2011 10:47

parcialne derivacie

#2 18. 04. 2011 10:51

Re: parcialne derivacie

#3 18. 04. 2011 13:23

Re: parcialne derivacie

#4 18. 04. 2011 13:46

Re: parcialne derivacie

#5 18. 04. 2011 15:00

Re: parcialne derivacie

Zápatí