Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 04. 2011 20:19
Délka oblouku křivky
Zdravím,připravuji se na zkoušku z matiky a mám tu pár příkladů se kterými nemůžu hnout:( Moc prosím o pomoc:) Třeba tady jeden je zadaný takto :Vypočtěte délku oblouku křivky sinx, x patri <pi/3;2pi/3>
Dekuji moc za pomoc :) A prosím o postup a výpočet :)
Offline
#2 18. 04. 2011 20:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka oblouku křivky
Zdravím,
třeba tento materiál je dost podrobný, pokud nestačí jen vzorec.
Který krok z postupu činí problém? Děkuji.
Offline
#5 18. 04. 2011 21:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka oblouku křivky
↑ Hansss: :-)
Pokud jsi četla odkazovaný materiál VŠB, tak v poznámce nad příkladem 3.2.2 je uvedeno, že délky některých jednoduchých funkcí nejdou počítat jinak, než numericky.
Zrovna toto Tvé zadaní je takové - máš možnost buď si ověřit zadání nebo vypočíst pomoci některého programu nebo použit numerickou metodu integrování.
Offline
#9 03. 05. 2011 00:34
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka oblouku křivky
↑ Hansss:
1. Pro výpočet délky křivky jsi sestavila takový integrál, který je nevypočitatelný pomocí běžných postupů integrování.
2. Proto možnost - použití online kalkulátoru a výpočet délky křivky.
3. Nebo jiná možnost - ale měla bys mít jasno - brali jste numerické metody (obvykle to bývá jako samostatný matematický předmět)? Umíš tedy numericky počítat integrály? Potom vypočteš integrál numericky - dle odkazu od ↑ Dana1: (děkuji) (krok h může být libovolný, čím je kratší, tím je lepší).
Offline
#12 03. 05. 2011 22:35
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka oblouku křivky
↑ Hansss:
:-) když jste brali metody, tak jste brali i postup volby kroků (s ohledem na povolenou chybu výpočtu). Rozumím, že chceš zvolit r=6 (6 intervalů po pi/18).
Asi můžeš, pro jistotu napíš si povolenou chybu výpočtu a odhadni (v odkazu je uvedeno - jak), zda takový krok je vyhovující.
Offline
#14 04. 05. 2011 10:16
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka oblouku křivky
↑ Hansss:
děkuji :-) Potom máš alespoň odhad, kolik času Tobě zabere taková numerická metoda (s ohleden ma počet kroků), pokud ji máš použit u zkoušky.
6 intervalů se mi zdá zcela dostačujících.
Offline