Matematické Fórum

Cast · 19. 04. 2011 18:59

prosím o pomoc s derivací $f:y=\sqrt{x+\sqrt{5x}}$ vychází mi součin, který je celkem podobný výsledku, ale nevím, co s ním... $\frac{1}{2\cdot\sqrt{x+\sqrt{5x}}}\cdot\frac{2\cdot\sqrt{5x}+1}{2\cdot\sqrt{5x}}$

pizet · 19. 04. 2011 19:06 — Editoval pizet (19. 04. 2011 19:06)

↑ Cast:

A nenapíšeš to ako to chceš mať upravené, aby sme vedeli, ako to máme upraviť?

Cast · 19. 04. 2011 19:08 — Editoval Cast (19. 04. 2011 19:24)

derivoval jsem to jako složenou funkci

$\frac{1}{2}\cdot(x+\sqrt{5x})^{\frac{-1}{2}}\cdot(1+\frac{1}{2}\cdot(5x)^{\frac{-1}{2}})$ toto první úprava, z ní uuž dáte dohromady ten součin, co mi vychází.... je to správně?

SoniCorr · 19. 04. 2011 19:12

zaklad je si dat funkci na jednu polovinu :) a jedna polovina pred funkci a -1. Pote zderivujes vnitrek a jako posledni derivujes 5x. Spatne se to pise, snad to pochopis :)

pizet · 19. 04. 2011 19:24

↑ Cast:

No ale veď to máš dobre. Len tvrdíš, že to chceš mať nejako upravené, tak ak neukážeš ako to chceš mať upravené, tak sa veĺmo nedá pomôcť upraviť to na tvar, na ktorý to chceš mať upravené...

Cast · 19. 04. 2011 19:28

aha, tak tedy potřebuju dostat tento tvar: $\frac{2\cdot\sqrt{5x}+5}{4\cdot\sqrt{5x^2+5x\cdot\sqrt{5x}}}$

jrn · 19. 04. 2011 19:34

usměrni jmenovatel

Cast · 19. 04. 2011 19:52

pořád se k tomu nemůžu dopracovat...

pizet · 19. 04. 2011 19:56

↑ Cast:

Tak ale ukáž aspoň čo si spravil.

Cast · 19. 04. 2011 19:58

↑ pizet:
já už to vzdal, třeba to mají blbě... čekám jestli někdo z vás na něco přijde...

Dana1 · 19. 04. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:39)

↑ Cast:

Vyšlo mi toto

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

A Tebe?

Cast · 19. 04. 2011 20:27

popravdě nevím, jak vynásovit ty odmocniny ve jmenovatelích...

Dana1 · 19. 04. 2011 20:36 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:39)

Neviem, čo máš na mysli.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cast · 19. 04. 2011 20:44 — Editoval Cast (19. 04. 2011 20:46)

přesně to jsem měl na mysli :) takže mám: $\frac{2\cdot\sqrt{5x}+1}{4\cdot\sqrt{5x^2+5x\cdot\sqrt{5x}}}$ ale ve výsledku je v čitateli +5 a ne +1...je tedy špatně výsledek?

Dana1 · 19. 04. 2011 20:48 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:38)

↑ Cast:

Mne nevyšla 1, ale pozri skrytý text v mojom príspevku #12...

Cast · 19. 04. 2011 20:50 — Editoval Cast (19. 04. 2011 20:51)

↑ Dana1:
ten skrytý text jsem viděl, ale nevím kde jsi k tomu přišla... moje 1. úprava je v #4 a z ní už pak uděláš ten součin co je v #1... a špatně to řekl bych nemám...

Dana1 · 19. 04. 2011 20:59 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:35)

↑ Cast:

Máš tam drobnú chybu, nezderivoval si 5x, miesto $\frac12$ má byť $\frac{5}{2}$

Cast · 19. 04. 2011 21:07

↑ Dana1:
ale vždyť to 5x je celé pod odmocninou takže to musím upravit na $\frac{1}{2}\cdot5x^\frac{-1}{2}$

Dana1 · 19. 04. 2011 21:12

↑ Cast:

Neviem momentálne, o čom je reč. Pri derivácii výrazu $x+\sqrt{5x}$ vyjde $1 + \frac12(5x)^{-\frac12\cdot }\color{red}\cdot 5$ , lebo

musíš derivovať ešte aj 5x.

Cast · 19. 04. 2011 21:30

↑ Dana1:
aha tak to už bude asi vážně ono... dík za trpělivost

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2011 18:59

Derivace složené funkce

#2 19. 04. 2011 19:04 Příspěvek uživatele SoniCorr byl skryt uživatelem SoniCorr. Důvod: ll

#3 19. 04. 2011 19:06 — Editoval pizet (19. 04. 2011 19:06)

Re: Derivace složené funkce

#4 19. 04. 2011 19:08 — Editoval Cast (19. 04. 2011 19:24)

Re: Derivace složené funkce

#5 19. 04. 2011 19:12

Re: Derivace složené funkce

#6 19. 04. 2011 19:24

Re: Derivace složené funkce

#7 19. 04. 2011 19:28

Re: Derivace složené funkce

#8 19. 04. 2011 19:34

Re: Derivace složené funkce

#9 19. 04. 2011 19:52

Re: Derivace složené funkce

#10 19. 04. 2011 19:56

Re: Derivace složené funkce

#11 19. 04. 2011 19:58

Re: Derivace složené funkce

#12 19. 04. 2011 20:24 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:39)

Re: Derivace složené funkce

#13 19. 04. 2011 20:27

Re: Derivace složené funkce

#14 19. 04. 2011 20:36 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:39)

Re: Derivace složené funkce

#15 19. 04. 2011 20:44 — Editoval Cast (19. 04. 2011 20:46)

Re: Derivace složené funkce

#16 19. 04. 2011 20:48 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:38)

Re: Derivace složené funkce

#17 19. 04. 2011 20:50 — Editoval Cast (19. 04. 2011 20:51)

Re: Derivace složené funkce

#18 19. 04. 2011 20:59 — Editoval Dana1 (19. 04. 2011 21:35)

Re: Derivace složené funkce

#19 19. 04. 2011 21:03 Příspěvek uživatele Cast byl skryt uživatelem Cast. Důvod: chyba

#20 19. 04. 2011 21:07

Re: Derivace složené funkce

#21 19. 04. 2011 21:12

Re: Derivace složené funkce

#22 19. 04. 2011 21:30

Re: Derivace složené funkce

Zápatí